Норвежский полярный исследователь. Участник экспедиций Нансена и Амундсена.
В 1892 г. был лейтенантом кавалерии норвежской армии, чемпион Норвегии по лыжным гонкам на большую дистанцию. Вместе с Ф. Нансеном принимал участие в полярной экспедиции на судне «Фрам» в 1893—1896 гг. За неимением других вакансий нанялся на «Фрам» кочегаром, во время дрейфа исполнял обязанности метеоролога. Был избран Нансеном для похода к Северному полюсу на санях, начавшемуся 14 марта 1895 г. Зимовку с 28 августа 1895 по 19 мая 1896 годов они провели в каменной берлоге на мысе Норвегия (80°12′ с. ш. 55°37′ в. д. (G)) в западной части острова Джексона из архипелага Земля Франца-Иосифа. Написал книгу о своём участии в экспедиции: Selv-anden på 86° 14', Aschehoug, Kristiania, 1898 (Русский перевод: «Сам-друг на 86 градусов 14 минут». Пер. А. П. Ганзен. СПб., 1899).
После возвращения, получил звание капитана инфантерии. Как отмечала в своих мемуарах дочь Нансена — Лив Хейер, Йохансен после возвращения из арктической экспедиции так и не смог приспособиться к цивилизованному обществу, страдал алкоголизмом. В 1907—1909 гг. принял участие в экспедиции на Шпицберген. В экспедициях вёл дневники, дневник Шпицбергенской экспедиции был опубликован в 2002 г.
В 1910—1912 гг. — участник экспедиции Р. Амундсена в Антарктиду, но из-за конфликта с начальником экспедиции не был зачислен в полюсный отряд. Принял участие в малом походе к Земле короля Эдуарда VII под началом лейтенанта Престрюда летом 1911 г. Отношения с Амундсеном были испорчены, и Йохансен покинул «Фрам» на Тасмании, вернувшись в Норвегию отдельно от прочей команды. В норвежской прессе он опубликовал ряд материалов, порочащих Амундсена, хотя сам Амундсен вполне нейтрально описывал их отношения в своей книге об экспедиции. 9 января 1913 г. Йохансен покончил жизнь самоубийством в возрасте 45 лет.