Родился 22 октября 1905года в Воронеже.
Окончил Воронежскую пехотную школу (1923), курсы «Выстрел» (1931), курсы усовершенствования высшего начсостава при Военной академии имени М.В. Фрунзе (1941), ускоренный курс Высшей военной академии (1942), академические курсы при ней (1949).
С 1923 года – командир стрелкового взвода, роты, батальона, начальник полковой школы, помощник командира и командир стрелкового полка. С января 1939 года – помощник командира 84-й, с августа – командир 172-й стрелковых дивизий. С марта 1941 года командовал 1-й Московской мотострелковой дивизией, с которой убыл на фронт.
Во время Великой Отечественной войны войска под командованием Я.Г. Крейзера участвовали в боях на Западном, Брянском, Сталинградском, Южном, 4-м Украинском, Ленинградском, 1-м и 2-м Прибалтийском, фронтах. За умелое руководство соединением в боях в районе Борисова и под Оршей летом 1941 года и проявленные при этом отвагу и мужество Я.Г. Крейзеру присвоено звание Героя Советского Союза. В августе-декабре 1941 года – командующий 3-й армией, которая участвовала в Смоленском сражении и Московской битве 1941-1942 годах. С декабря 1941 года – заместитель командующего 57-й армией, затем – командующий 1-й резервной армией, заместитель командующего, в октябре–ноябре 1942 года и феврале–июле 1943 года – команд. 2-й гвардейской армией. С августа 1943 года и до конца войны командовал 51-й армией, войска которой участвовали в Мелитопольской, Никопольско-Криворожской, Крымской, Полоцкой, Рижской и Мемельской операциях. Отличились в боях за освобождение Донбасса, при прорыве сильно укрепленной обороны противника на Перекопском перешейке и за овладение городами Мелитополь, Симферополь, Севастополь, Шяуляй, Елгава. После войны командовал 45-й армией, затем – войсками Южно-Уральского (с мая 1955 года), Забайкальского (с февраля 1958 года), Уральского (с июня 1960 года) и Дальневосточного (с июля 1961года) военных округов. В 1963–1969 годах – начальник Высших офицерских курсов «Выстрел». С мая 1969 года – в Группе генеральной инспекции МО СССР.
Депутат Верховного Совета СССР VI созыва.
Награждён пятью орденами Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Суворова I степени, Кутузова I степени, Богдана Хмельницкого I степени, Суворова II степени и медалями.