Советский физик-теоретик, член-корреспондент АН СССР (1929).
Cоветский физик-теоретик, член-корреспондент АН СССР (1929). После окончания Петроградского университета (1916) оставлен для подготовки к профессорскому званию. В 1918—21 приват-доцент Таврического университета, с 1921 возглавлял теоретический отдел Физико-технического института и кафедру теоретической физики Ленинградского политехнического института.
Круг интересов Ф. необычайно широк: электронная теория твёрдых тел, физика конденсированного состояния и физика атомного ядра, общие вопросы квантовой механики и электродинамики, астрофизика, гео- и биофизика. Ф. принадлежат основополагающие работы по квантовой теории твёрдого тела. Он объяснил в 1917 на основе квантовой теории Бора явление контактной разности потенциалов и заложил основы квантовой теории металлов, показав, что валентные электроны в металлах коллективизируются и при достаточно высоких температурах не вносят вклада в удельную теплоёмкость (теория «блуждающих» электронов разрешила т. н. «катастрофу» с теплоёмкостью в классической электронной теории металлов).
В 1927 применил представление о волнах де Бройля к движению свободных электронов в металлах и объяснил относительно большую «прозрачность» металлических кристаллов для электронов проводимости, зависимость электропроводности от температуры и наличия примесей и др. несовершенств кристаллической решётки. В 1928, применив Паули принцип к электронному газу, построил теорию самопроизвольной намагниченности ферромагнетиков (т. н. модель на основе коллективизированных электронов), предложил теорию белых карликов и определил силы сцепления в твёрдых телах. В 1930 совместно с Я. Г. Дорфманом теоретически обосновал разбиение ферромагнетика на домены. В 1931 построил теорию поглощения света твёрдыми диэлектриками и ввёл понятие экситона. Ф. — один из создателей современной картины реального кристалла; он ввёл представление о дефектах кристаллической решётки («дефекты по Френкелю»), разработал теорию подвижных дислокаций (1938).
С 1924 Ф. занимался построением кинетической теории жидкостей; его работы в этой области завершились монографией «Кинетическая теория жидкостей» (1945, Государственная премия СССР, 1947). Он разработал теорию обычного и ориентационного плавления, вскрыл присущие жидкостям элементы твёрдости, развил молекулярную теорию текучести твёрдых тел, теорию диффузии и вязкости. В 1936—37 Ф. ввёл представление о температуре атомных ядер и разработал статистическую теорию тяжёлых ядер, а в 1939 развил электрокапиллярную теорию тяжёлых ядер (капельная модель ядра Бора — Френкеля) и предсказал явление их спонтанного деления. В 1946 объяснил явление спекания металлических порошков, что явилось теоретической основой порошковой металлургии. Автор первого в СССР полного курса теоретической физики («Теоретическая механика», 1940, «Статистическая физика», 1933, «Электродинамика», тт. 1 и 2, 1934—1935, «Волновая механика», тт. 1 и 2, 1933—1934). Награжден орденом Трудового Красного Знамени.