Он снялся в ролях второго плана в драме Вячеслава Криштофовича «Женщина в море» и комедии Леонида Гайдая «На Дерибасовской хорошая погода… ».
В 1992 году Вячеслав Разбегаев окончил школу-студию МХАТ (курс И.Тарханова), и был принят в труппу театра Российской Армии (ЦАТРА). Здесь им были сыграны роли: Александр («Павел I»), Звездич («Маскарад»), Васька Пепел («На дне»), Дон Хуан («Много шума из ничего»), Азалканов («Вишневый садик»), Тит Нанне («Кьоджинские перепалки»).
Помимо работы в ЦАТРА Разбегаев принимает участие и в других театральных проектах. Среди его работ: Барри в «Ladies' night» (Независимый театральный проект), Вестник в спектакле «Орестея» и Фортинбрас в трагедии «Гамлет» (оба - Международная конфедерация театральных союзов).
Сразу по окончании школы-студии МХАТ, Вячеслав Разбегаев дебютировал в кино. Он снялся в ролях второго плана в драме Вячеслава Криштофовича «Женщина в море» и комедии Леонида Гайдая «На Дерибасовской хорошая погода… ».
В последствии им были сыграны заметные роли в музыкальном фильме «Месть шута», поставленном Борисом Бланком по мотивам пьесы Виктора Гюго «Король забавляется» и оперы Дж.Верди «Риголетто», а также в криминальной мелодраме Александра Исаева «Сделай мне больно». Во второй половине 90-х Разбегаев практически не снимался.
В последние годы Разбегаев вновь вернулся в кинематограф. Зрители его могли увидеть в 2002 году в роли Метиса в криминальных боевиках Егора Кончаловского «Антикиллер» и «Антикиллер-5» и сына чеченского министра Умара в боевике Евгения Лаврентьева «Личный номер».
В 2004 году он выступил в качестве режиссера, поставив сериал «Пешка в большой игре».