Вячеслав Дмитриевич Цветаев родился 17 января 1893 года в городе Малоархангельске ныне Орловской области в семье железнодорожника. Русский.
С 1914 года в русской армии. Участник Первой мировой войны, командир роты, затем батальона, поручик. После Великой Октябрьской социалистической революции вступил в ряды Красной Армии. В Гражданскую войну командовал ротой, батальоном, полком, бригадой, дивизией.
После войны - командир стрелковой бригады, затем дивизии. Принимал участие в борьбе с басмачеством в Средней Азии. В 1922 году окончил Высшие академические курсы, а в 1927 году — Курсы усовершенствования высшего начсостава при Военной академии имени М.В. Фрунзе. С 1931 года — старший преподаватель в Военной академии имени М.В. Фрунзе.
В феврале 1937 года Цветаев В.Д. назначен командиром 57-й стрелковой дивизии. 5 июля 1938 года Вячеслав Дмитриевич арестован по подозрению «в шпионской деятельности». Подвергался давлению со стороны следствия, но виновным себя не признал и 9 сентября 1939 года был освобождён.
С сентября 1939 года - старший преподаватель, а с января 1941 года — начальник кафедры в Военной академии имени М.В. Фрунзе.
В Великую Отечественную войну в 1941-42 годах генерал-лейтенант Цветаев В.Д. командующий оперативной группой войск 7-й армии, заместитель командующего 4-й армией, командующий 10-й резервной армией. В 1943 году вступил в КПСС.
С декабря 1942 по май 1944 года — командующий 5-й ударной армией.
С мая по сентябрь 1944 года — заместитель командующего 1-м Белорусским фронтом.
В сентябре 1944 года — командующий 6-й армией.
С сентября 1944 года до конца войны — командующий 33-й армией.
Войска под командованием Цветаева В.Д. принимали участие в Ростовской, Мелитопольской, Никопольско-Криворожской, Березнеговато-Снигирёвской, Одесской, Висло-Одерской наступательной и Берлинской наступательной операциях.
За умелое руководство войсками в ходе Висло-Одерской наступательной операции, проявленные при этом мужество и самоотверженность, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 года генерал-полковнику Цветаеву Вячеславу Дмитриевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны В. Д. Цветаев — заместитель главкома, затем главнокомандующий Южной группой войск. С января 1948 года – начальник Военной академии имени М.В. Фрунзе.
Вячеслав Дмитриевич Цветаев скончался 11 августа 1950 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Награды
* медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза №7416
* 2 ордена Ленина
* 4 ордена Красного Знамени
* 3 ордена Суворова I-й степени
* орден Кутузова I-й степени
* орден Богдана Хмельницкого I-й степени
* медали