Вольфганг Виндгассен сначала был техническим сотрудником Штутгартской Государственной оперы. Обучался пению у отца и в Высшей музыкальной школе Штутгарта. В 1939 г. дебютировал в Пфорцхайме в партии Пинкертона в опере Пуччини «Мадам Баттерфляй». В 1945 г. был приглашён в Штутгартскую Государственую оперу, солистом которой оставался до самой смерти.
Его отец, Фриц Виндгассен, был тенором Штутгартской Государственной оперы и, позднее, профессором Высшей музыкальной школы Штутгарта. Мать, Валли ван Остен, была известной певицей-сопрано (равно как и её сестра, Ева фон дер Остен).
Вольфганг Виндгассен сначала был техническим сотрудником Штутгарт
ской Государственной оперы. Обучался пению у отца и в Высшей музыкальной школе Штутгарта. В 1939 г. дебютировал в Пфорцхайме в партии Пинкертона в опере Пуччини «Мадам Баттерфляй». В 1945 г. был приглашён в Штутгартскую Государственую оперу, солистом которой оставался до самой смерти.
Вскоре Винд
гассен приобрёл славу прежде всего вагнеровского певца. В 1951—1970 гг. он регулярно участвовал в вагнеровском фестивале в Байройте, где исполнял все партии для своего типа голоса. В 1967 г. стал почётным гражданином Байройта.
Участвовал в первой студийной записи «Кольца Нибелунга» под управление
м сэра Джорджа Шолти.
Гастролировал в Вене, Лондоне, Милане, Париже, Буэнос-Айресе, Нью-Йорке и многих других городах.
С 1970 г. работал также как оперный режиссёр. В 1972—1974 гг. был художественным руководителем Штутгартской Государственной оперы, где, в частности, поставил «Бориса Годунова»
Был женат на сопрано Лоре Виссман.
Виндгассена отличали тонкая музыкальность и драматическая насыщенность исполнения. Он принадлежал к наиболее выдающимся певцам-актёрам своего поколения. Его высочайшими достижениями за пределами вагнеровского репертуара считаются роли Флорестана в «Фиделио»