Он мог играть практически все: от боевиков и приключений до драмы и классики, от музыкальных фильмов до комедий и фильмов для детей.
В 1947 году окончил студию при БДТ им.М.Горького.
Первый успех, известность пришли к В.И.Стржельчику в конце 1940-х: критика отметила его Грекова в спектакле "Враги"(1948). Затем был целый ряд ролей в костюмных пьесах: в "Девушке с кувшином"(1949), Рюи Блаз в одноименной пьесе (1952), в "Слуге двух господ" (1953), в "Разоблаченном чудотворце" (1955).
Крутой поворот в жизни артиста произошел в 1956 году, когда театр возглавил Г.А.Товстоногов. Ломая стереотипы зрительского восприятия, режиссер от спектакля к спектаклю открывал все новые и новые грани дарования артиста. Лощеный франт Григ в "Безымянной звезде"(1956) и мучительно рефлексирующий Ганя Иволгин в "Идиоте" (1957), циник Цыганов в "Варварах" (1959) и отнюдь небезобидный болтун Репетилов в "Горе от ума" (1962). В "Трех сестрах" (1965) В.И.Стржельчик сыграл Кулыгина, пожалуй, впервые за всю сценическую историю пьесы показав драму этого человека. Поистине легендарной стала роль Грегори Соломона в "Цене" (1968), доказавшая, что В.И.Стржельчик – актер, способный подняться до поистине трагических высот и обладающий одновременно яркой характерностью. Искрометный юмор и виртуозное мастерство восхищали зрителей в самой популярной роли Стржельчика – князя Вано Пантиашвили в "Хануме" (1972). Прекрасные работы В.И.Стржельчика в "Трех мешках сорной пшеницы" – Адриан Фомич (1974), "Дачниках" - Шалилимов (1976), "Пиквикском клубе" – Сэм Уэллер (1978), "Волках и овцах" – Беркутов (1980), "На всякого мудреца довольно простоты" – Городулин (1985) памятны и сегодня. Звездным часом актера стала роль Сальери в "Амадеусе" (1982).
Лауреат Государственной премии РСФСР им.братьев Васильевых (1971, за роль генерала Ковалевского в ТВ-сериале "Адъютант его превосходительства")
Народный артист РСФСР (1965)
Народный артист СССР (1974)
Провинциальный бенефис (1993)
Владимир святой (1993)
Тартюф (1992)
Загон (1987)
Гардемарины, вперед! (1987)
Тайна снежной королевы (1986)
Лицом к лицу (1986)
Голос (1986)
Перикола (1984)
Огни (1984)
Идущий следом (1984)
Европейская история (1984)
Время отдыха с субботы до понедельника (1984)
Время желаний (1984)
Россия молодая (1982)
Остров сокровищ (1982)
Вот опять окно (1982)
Фронт в тылу врага (1981)
Факты минувшего дня (1981)
Мой папа - идеалист (1980)
Благочестивая Марта (1980)
Поэма о крыльях (1979)
Ограбление в полночь (1978)
Ханума (1978)
Отец Сергий (1978)
Лишние люди (1978)
Фронт за линией фронта (1977)
Смешные люди! (1977)
Женитьба (1977)
Преступление (1976)
Повесть о неизвестном актере (1976)
Всегда со мною (1976)
Повесть о человеческом сердце (1975)
Звезда пленительного счастья (1975)
Соломенная шляпка (1974)
Моя судьба (1974)
Дорогой мальчик (1974)
Истоки (1974)
Блокада (1974-78)
Открытая книга (1973)
Истоки (1973)
Меченый атом (1972)
Приваловские миллионы (1972)
Визит вежливости (1972)
Адъютант его превосходительства (1969)
Корона Российской империи, или Снова неуловимые (1971)
Крушение империи (1970)
Конец атамана (1970)
Он был не один (1969)
Чайковский (1969)
Старый знакомый (1969)
Освобождение (1968-71)
Наши знакомые (1968)
Штрихи к портрету (1967-70)
Софья Перовская (1967)
Майор "Вихрь" (1967)
Весна на Одере (1967)
Генерал Рахманов (1967)
Зеленая карета (1967)
На диком бреге (1967)
Война и мир (1965-67)
Сегодня - премьера (1965)
Третья молодость (1965)
Как вас теперь называть? (1965)
Гибель эскадры (1965)
Сон (1964)
Гранатовый браслет (1964)
Очарованный странник (1963)
Рожденный революцией (1960)
Воскресение (1960)
Балтийское небо (1960-61)
Достигаев и другие (1959)
Андрейка (1958)
В дни Октября (1958)
Кочубей (1958)
Балтийская слава (1957)
Рядом с нами (1957)
Драматургия Островского (1956)
Слуга двух господ (1953)
Любовь Яровая (1953)
Враги (1953)
Разлом (1952)
Академик Иван Павлов (1949)
Машенька (1942)