Свой хоккейный путь он начинал в этом городе. Переехав в 1983 году в Москву, продолжал учебу в школе олимпийского резерва ЦСКА по хоккею.
В 1985 году в составе сборной молодежной команды нашей страны участвовал в очередном чемпионате мира среди 20-летних в Канаде.
Когда команда, завоевавшая золотые медали, возвратилась домой, на заседании Главного тренерского совета рекомендовали попробовать молодого игрока во взрослых соревнованиях. Испытание прошло успешно, и в апреле 1986 года Владимир дебютировал на чемпионате мира и Европы в Москве. За время выступления за сборную СССР Владимир трижды становился чемпионом мира. Позднее В.Константинов был приглашен в НХЛ, где с успехом провел 7 сезонов.