Один из основоположников украинской эстрадной музыки. Автор ста семи песен, пятидесяти трёх инструментальных произведений, музыки к нескольким спектаклям. Был профессиональным медиком и скрипачом, отлично играл на фортепиано, виолончели, гитаре. Мастерски исполнял свои песни. Обладал изобразительным талантом, был неординарным художником.
Родился 4 марта 1949 года в городе Кицмани Черновицкой области в семье учителей Михаила и Софии Ивасюков.
В 1955—1963 годах учится в местной детской музыкальной школе. В 1956—1966 годах ученик Кицманской средней школы.
В 1962 году принимает участие в заключительном концерте областного смотра музыкальных школ Буковины.
В 1963 году поступает в Киевскую музыкальную десятилетку им. Н. Лысенко по специальности альт. Учится первую четверть. Со второй четверти из-за болезни возвращается в Кицмань и учится в средней школе и музыкальной школе по классу фортепиано.
В 1964 году пишет первую песню «Колыбельная» на стихотворение отца. В школе создаёт вокально-инструментальный ансамбль «Буковинка». В 1965 году за победу в республиканском конкурсе ансамбль «Буковинка» награждён поездкой по Днепру.
В 1966 году семья переезжает в Черновцы. Поступает в медицинский институт, однако его исключают за участие в «политическом инциденте». Устраивается работать на завод «Легмаш», где руководит заводским хором. Под псевдонимом Весняный присылает на областной конкурс песни «Отлетали журавли» на стихотворение В. Миколайчука и «Колыбельная для Оксаночки» на собственное стихотворение. За песню «Отлетали журавли» удостоен первой премии.
В 1967—1972 годах возвращается к обучению в медицинском институте.
В 1970 году пишет песни «Червона рута» и «Водограй», которые впервые исполняет с Еленой Кузнецовой в передаче украинского телевидения «Камертон хорошего настроения» 13 сентября.
В 1971 году режиссёр Роман Олексив снимает в городке Яремча украинский музыкальный фильм «Червона рута», в котором главные роли исполняют София Ротару и Василий Зинкевич. В фильме звучит много песен Ивасюка. «Червона рута» побеждает на первом всесоюзном фестивале «Песня-71». На заключительном концерте в Останкино её исполняют Назарий Яремчук, Василий Зинкевич и Владимир Ивасюк в сопровождении эстрадно-симфонического оркестра под руководством Юрия Силантьева. «Червону руту» печатает еженедельник «Украина».
В 1972 году на черновицком телевидении происходит премьера песни «Баллада о двух скрипках», которую исполняет София Ротару. Песня «Водограй» побеждает в телевизионном конкурсе «Алло, мы ищем таланты!» и фестивале «Песня-72». Переезжает во Львов. Там учится в медицинском институте и начинает учёбу в консерватории на подготовительном отделении. В ноябре по приглашению Владимира Ивасюка в Львовском театре им. Марии Заньковецкой его песни исполняет ансамбль «Смеричка». Начало сотрудничества с Ростиславом Братунём, что является этапным в творчестве композитора.
В 1973 году заканчивает Львовский медицинский институт, поступает в аспирантуру к профессору Т. Митиной.
В августе 1974 года в составе советской делегации едет на международный песенный конкурс «Сопот-74», на котором София Ротару побеждает с его песней «Водограй». С сестрой Галиной осуществляет короткое путешествие по Польше.
В сентябре 1974 — начинает обучение на композиторском отделении Львовской консерватории в классе Аанатолия Кос-Анатольского.
1974—1975 — работа над музыкой к спектаклю «Знаменосцы» по одноимённому роману О. Гончара. Режиссёр спектакля — Сергей Данченко.
19 марта 1975 — премьера спектакля «Знаменосцы». Музыка Владимира Ивасюка высоко оценена критикой.
В августе-сентябре 1975 года в селе Розтоки на Буковине снимается фильм «Песня всегда с нами», в котором София Ротару исполняет шесть песен Владимира Ивасюка.
В июль 1976 года Владимир Ивасюка исключают из консерватории за пропуски занятий. Пишет музыку к спектаклю «Мезозойская история» в Дрогобыческом областном муздрамтеатре.
В 1977 году восстанавливает обучение в Львовской консерватории в классе Лешека Мазепы. София Ротару с песней Ивасюка «У судьбы своя весна» побеждает на фестивале «Сопот-77». Выходит пластинка «София Ротару поёт песни Владимира Ивасюка». Выходит сборник его песен «Моя песня».
В апрель 1978 года участвует во всесоюзном конкурсе молодых композиторов в Ереване. Пианистка Л. Десяткина исполняет на конкурсе «Сюиты-вариации на тему народной песни „Сухая верба“ В. Ивасюка».
В октябре 1978 года участвует в всеукраинском слёте творческой молодёжи. Исполняется «Сюиты-вариации для камерного оркестра» и происходит премьера песен «Лето поздних георгин» на стихотворение Ростислава Братуня, «Нам покой, друг, только снится» на стихотворение Р. Кудлика. Песни исполняет солист Львовской оперы Игорь Кушплер.
В ноябре 1978 года побеждает на всесоюзном конкурсе композиторов-студентов консерваторий в Москве — дипломы ІІ степени за «Сюиту-вариации для камерного оркестра» и «Балладу про Виктора Хара».
В апрель 1979 года член жюри первого республиканского конкурса артистов эстрады в Хмельницком.
Уехал во Львов в ночь с 23 на 24 апреля 1979 года.
24 апреля 1979 — после телефонного вызова выходит из дома и больше не возвращается.
18 мая его тело было случайно найдено повешенным в Брюховичском лесу под Львовом. Официальная версия — самоубийство. Согласно неофициальной версии, смерть Ивасюка была убийством, совершённым украинскими националистами как месть за популярность композитора в СССР и его многочисленные выступления в Москве, в т.ч. в "официальном" Колонном зале Дома союзов. Жители Западной Украины[кто?] считают, что это убийство — спецоперация, спланированная КГБ. Причина — песни Владимира демонстрировали явное превосходство украинской эстрадной музыки над российской.
По другой версии Владимир Ивасюк был завербованным сотрудником 5-го отдела ("антисоветская агитация и пропаганда") Львовского областного управления КГБ Украины с 1976 года и его убийство связано именно с этим фактом его биографии, хотя не исключается и вариант вымогательства, ведь по словам бывшей сотрудницы Управления по авторским правам Анастасии Крывшенко, Ивасюк был первым официальным миллионером — его авторские доходили до 100000 рублей в месяц (примерно $70 000 по курсу середины 1970-х годов).
Подробно о жизни и смерти Владимира Ивасюка рассказывают книги «Монолог перед лицом сына» и «Жизнь и смерть Владимира Ивасюка».
1989 — возвращение интереса к Владимиру Ивасюку. «Червона рута» становится названием одноимённого фестиваля.
2 марта 1994 — президент Украины Леонид Кравчук подписывает Указ о присуждении посмертно Владимиру Ивасюку Государственной премии Украины им. Т. Г. Шевченко.
1998 — концерт «Владимир Ивасюк. Возвращение». Попытка ознакомить современников с творческим наследием композитора.
4 марта 1999 — открытие в Черновцах Мемориального музея Владимира Ивасюка.
2001 — на V Юбилейной Церемонии награждения лауреатов Всеукраинской премии в области музыки и массовых зрелищ «Золотая Жар-птица» Владимир Ивасюк награждён в номинации «За внос в развитие музыкальной культуры Украины XX столетия».
2003 — выход компакт-диска «Наш Ивасюк» в исполнении Тараса Чубая и группы «Плач Еремии». Рост интереса к творчеству композитора среди современной молодёжи.
26 января 2009 — Генеральная прокуратура Украины возобновила давно закрытое уголовное дело о смерти Владимира Ивасюка.