В 1916 окончил среднюю школу и поступил на физико-математический факультет Петроградского университета. В начале 1917 поступил в артиллерийское училище и по его окончании был отправлен на фронт. После демобилизации в 1918 вернулся в Петроград и возобновил занятия в университете. В это время Д.С.Рождественский восстанавливал (фактически создавал заново) Государственный оптический институт и привлек в качестве «лаборантов при мастерских» наиболее талантливых студентов-физиков младших курсов.
В их числе был и Фок. «Лаборантская» зарплата дала ему возможность окончить университет, а благодаря школе Рождественского оптика и спектроскопия навсегда вошли в сферу его интересов. В октябре 1922 Фок окончил университет и был оставлен на кафедре для подготовки к профессорскому званию. Работал так
же в Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова (1924–1936), Ленинградском физико-техническом институте (1925–1929), Геофизическом геологоразведочном институте (1929–1931), Ленинградском политехническом институте (1930–1933), Физико-математическом институте АН СССР (1931–1934), Физическом и
нституте АН СССР (1934–1941), Институте физических проблем (1954–1974).
Первые научные работы Фока относились скорее к математике и математической физике. Возможно, он так бы и остался математиком и, по мнению многих, достиг бы в этой науке выдающихся результатов, если бы его не увлекла теория с
троения атома и бурно развивавшаяся в то время квантовая механика. Уже в 1926 Фоку удалось дать скалярное релятивистское обобщение уравнения Шрёдингера (для частиц без спина) (независимо полученное также О.Клейном и В.Гордоном и носящее имя уравнения Клейна – Гордона – Фока). После этого П.Эренфест
рекомендовал его в члены Международной организации по образованию, и в 1927–1928 Фок стажировался в Гёттингене – тогдашней «столице» квантовой механики. В 1929–1930 Фок развил предложенный Д.Хартри метод приближенного решения квантовой задачи многих тел, ему удалось учесть свойства симметрии волново
й функции системы электронов. Уравнения Хартри – Фока поныне служат основой расчета электронных конфигураций атомов и молекул. Весьма существенным является вклад Фока в квантовую теорию поля – его исследования по квантовой электродинамике систем с переменным числом частиц и вторичному квантованию, р
азработка метода функционалов, вывод приближенных уравнений движения системы тел в рамках теории тяготения Эйнштейна.
В 1927 Фок решил задачу о тепловом пробое диэлектриков (получил систему нелинейных уравнений и нашел область существования ее решения). Для плоских электродов задача была решена
до конца, и результаты расчетов получили впоследствии экспериментальное подтверждение. В 1935 Фоку удалось решить поставленную еще Лагранжем задачу о движении газов в стволе орудия во время выстрела. В годы войны выполнил ряд исследований по теории распространения радиоволн, а в послевоенное время –
по теории электрической разведки и электромагнитного каротажа.
В 1932 Фок был избран членом-корреспондентом, а в 1939 – действительным членом Академии наук СССР. Он был иностранным членом Норвежской академии наук, Датской академии наук и Академии наук ГДР, а также почетным доктором Делийского (