Виталий Глущенко родился 14 марта 1977 года в г. Северске Томской области. Спортом начал заниматься в 1989 году в Томске, первый тренер Андрей Анатольевич Акулов.
В 1994 году окончил школу, а в 1995 году был призван на воинскую службу в филиал ЦСК ВВС города Красноярска.
С 1 августа 1995 года является учащимся специализированной детско-юношеской школы олимпийского резерва по лыжным видам спорта крайспорткомитета отделения фристайла, где приступил к тренировкам под руководством тренера Петра Алексеевича Жоголева. В том же году поступил в Красноярское училище олимпийского резерва, а в 2002 году успешно его окончил.
Спортивное мастерство Виталия росло из года в год: 1995 – кандидат в мастера спорта, 1996 – мастер спорта. В сезоне 1995/96 Виталий становился неоднократным призером на этапах Кубка России, победителем первенства России и бронзовым призером на чемпионате России, венцом этого спортивного сезона стали успешные выступления на этапах Кубка Европы – неоднократный призер.
1996/97. Победитель первенства России, обладатель Кубка России, призер Кубка Европы, выполнил норматив мастера спорта международного класса. По итогам выступления в соревнованиях Виталий включен в национальную сборную команду России по фристайлу для подготовки к зимним Олимпийским играм 1998 года в Нагано. На Играх Виталия постигла неудача – он сошел с дистанции.
Победитель и неоднократный призер этапов Кубка России, бронзовый призер чемпионата России 1999 года. 2000 год был для Виталия удачным – впервые он стал чемпионом России, серебряным призером на этапах Кубка Европы. Специалисты фристайла признали Виталия лучшим могулистом России.
Овладев высокой техникой прохождения трассы, он стал одним из лучших могулистов Европы, успешно выступил на чемпионате мира – 9 место, выиграл финал Кубка Европы, в составе сборной команды России продолжил подготовку к Олимпийским играм в Солт-Лейк-Сити 2002 года.
В ноябре 2001 года, стартуя на одном из этапов Кубка мира, Виталий получил серьезную травму коленного сустава. После перенесенной операции приступил к тренировкам только в январе 2002 года, а уже в феврале выступал на XIX зимних Олимпийских играх в Солт-Лейк-Сити, заняв достойное 17 место.
В марте 2002 года выиграл чемпионат России в индивидуальном могуле и стал серебряным призером в парном могуле, выиграл финал Кубка России.
28 декабря 2002 года Виталий женился, супруга Виталия – КМС по фристайлу Елена Дьяченко, по образованию врач-невропатолог. 26 апреля 2004 года в семье Глущенко родился сын Артем.
2003 год. На чемпионате мира занял 9 место в парном могуле, на этапе Кубка мира в Японии стал бронзовым призером соревнований. Результаты чемпионата России: серебро в парном могуле, бронза в индивидуальном.
2004 год. Чемпион России. По итогам выступлений в соревнованиях сезона 2003/04 Виталий занял 1 место в национальном рейтинге, в краевом смотре-конкурсе вошел в десятку лучших спортсменов Красноярского края.
В сезоне 2004/05 становился победителем этапов Кубка Европы, пятым на этапе Кубка мира. На чемпионате мира в Финляндии показал лучший результат в сборной команде России – 9-е место в парном и 11-е в индивидуальном могуле.