Творческой манере Шемана присуще стремление к документализму, интерес к социальным проблемам, особенно к различным отклонениям от норм общественного и сексуального поведения.
Полное имя — Давид Харальд Вильгот.
Учился в Стокгольмском университете, играл в студенческом театре. С 1948 — автор нескольких романов и сборников рассказов, театральный и литературный критик. Один из основоположников «нового шведского кино». По своим книгам написал сценарии фильмов «Упорство» (1952) Г. Муландера, «Игра на радуге» (1958) Л. Э. Чельгрена. Был ассистентом Ингмара Бергмана на картине «Причастие», потом издав дневник о съемках. В 1962 поставил ленту «Любовница», в котором Биби Андерсон исполнила роль молодой девушки, разрывающейся между своим приятелем и женатым мужчиной. Фильм «Одежда» (1964) рассказывает о сложных отношениях между дочерью, матерью и ее любовником.
Творческой манере Шемана присуще стремление к документализму, интерес к социальным проблемам, особенно к различным отклонениям от норм общественного и сексуального поведения. В картине «491» (1963) несколько парней подвергают всевозможным сексуальным унижениям молодую проститутку. В исторической ленте «Постель для брата и сестры, 1782» (1965) рассказывается история кровосмесительной связи. Скандальную мировую известность принесли режиссеру ленты «Я любопытна — желтый» (1967) и «Я любопытна — голубой» (1968), вызвавшие яростную полемику и запрещенные цензурой во многих странах. В этих фильмах о современной журналистке документально снятые интервью с известными реальными людьми перемежались откровенными сексуальными сценами. Герой картины «Вы лжете!» (1969)— молодой алкоголик, попавший в тюрьму. В комедии «Счастливчики» (1970) с мягким юмором рассказывается о встрече двух одиноких людей — водителя грузовика и молодой беременной женщины, брошенной любовником.
В фильме «Пригоршня любви» (1974) на фоне социальной картины Швеции времен всеобщей забастовки 1909 рассказана история молодой служанки, устроившейся на работу в богатый дом. Герой фильма «Линус» (1979), действие которого происходит в Стокгольме в 20-е годы — 16-летний парень из рабочей среды, тайно собирающий доказательства, которые помогли бы отвести от его отца обвинения по подозрению в убийстве. В фильме «Я краснею» (1980) рассказывается о режиссере, который вместе с известной актрисой, своей бывшей любовницей, едет на Филиппины, чтобы экранизировать «Победу» Джозефа Конрада. Триллер «Малакка» (1986) повествует о молодых людях, путешествующих в поисках приключений по Азии. Также в жанре триллера сделан фильм «Западня» (1989) — история профессора психологии религии, который становится свидетелем нападения на свою студентку. В фильме ставится вопрос: должен ли человек вмешиваться в чужую жизнь? Герой ленты «Альфред» (1995) — крупный шведский магнат, изобретатель динамита и учредитель Нобелевских премий Альфред Нобель. Шеман снялся во второстепенных ролях в своих фильмах «Я любопытна (желтый и голубой)», «Вы лжете!», «Супруги Тролль» (1971), а также в картине И. Бергмана «Стыд» (1968) и др.