Основным вкладом Лейбе в науку следует признать его исследования различных расстройств желудка и кишечника, включая его пионерские работ по диспепсии нейрогенной природы.
Учился медицине в Тюбингене, Цюрихе, Берлине и Мюнхене. В 1868 году стал ассистентом в клинике в Эрлангене у Адольфа Куссмауля (1822—1902). В 1872 году — профессор патологии и терапии и одновременно директор клиники в Иенском университете. В 1874—1885 годах — профессор в Эрлангене и Вюрцбурге. В Иене одним из его ассистентов был Оттомар Розенбах (1851—1907).
Основным вкладом Лейбе в науку следует признать его исследования различных расстройств желудка и кишечника, включая его пионерские работ по диспепсии нейрогенной природы.
Работая в клинике Эрлангена Лейбе (1871) развил идею Куссмауля в отношении использования резиновых зонды для аспирации (извлечения) желудочного и дуоденального содержимого с диагностическими целями и ввёл в клиническую практику процедуру интубации (введения зонда в желудок). Заслугой Лейбе является то, что он разработал и начал активно применять для исследования заболеваний желудка процедуру, включающую в себя разработанный им пробный завтрак, время взятия желудочного содержимого и критерии оценки состояния желудка.
Пробный завтрак, названный «пробным завтраком Лейбе», включает в себя: бульон 200 куб. см, бифштекс 200 г, хлеб 50 г, вода 200 куб. см. Желудочное содержимое аспирируется в течение 6 часов, после чего исследуются степень переваривания пищи, входящей в пробный завтрак, а также определяются количество и концентрация кислоты и пепсина в желудке пациента.
Гастроэнтерологическая деятельность Лейбе давала хорошие заработки. Он смог приобрести у принца Фридриха Карла Гессен-Кассельского в 1902 году замок Монтфорт, стоящий на берегу Боденского озера (посёлок Лангенарген, Германия), в котором он и скончался в 1922-м году.