В.П. Легостаев - лауреат Ленинской премии (1966, за создание системы управления космических кораблей "Восток" и "Восход"), Государственной премии СССР (1989, за создание системы управления орбитальной станции "Мир") и Государственной премии Российской Федерации (1999), награжден орденами Ленина (1976), Трудового Красного Знамени (1961), медалями. Ему присвоено звание Заслуженного деятеля науки Российской Федерации. В 1995 году президиум РАН присудил ему премию имени Б.Н. Петрова.
Родился 6 июня 1931 года в Москве. Супруга - Легостаева (Волошко) Нелли Григорьевна (1937 г. рожд.). Сын - Легостаев Игорь Викторович (1959 г. рожд.).
После окончания школы в 1949 году В.П. Легостаев поступил в Московское высшее техническое училище имени Н.Э. Баумана на факультет "машиностроение", которое окончил с отличием в 1955 году. Молодого специалиста распределили в Научно-исследовательский институт №1 Государственного комитета Совета Министров СССР по авиационной технике (руководитель - академик М.В. Келдыш). В период с 1955 по 1960 год, работая в НИИ-1 над проблемой устойчивости крылатых ракет с учетом упругости их конструкции, В.П. Легостаев начал заниматься теорией управления космическими аппаратами. Этой работой в НИИ-1 руководил Б.В. Раушенбах (впоследствии академик Академии наук СССР). В стенах института коллективом, возглавляемым Б.В. Раушенбахом, была разработана, изготовлена и испытана первая с стране система активной ориентации космических аппаратов - система ориентации межпланетной станции "Луна-3", передавшая в 1959 году впервые в мире на Землю изображение обратной стороны Луны.
В 1960 году В.П. Легостаев в составе группы специалистов, возглавляемой Б.В. Раушенбахом, был переведен в Опытно-конструкторское бюро №1 (главный конструктор - академик С.П. Королев). В это время в ОКБ-1 полным ходом шли работы по подготовке и запуску космического корабля "Восток" с человеком на борту. В.П. Легостаев сразу же активно включился в работу по созданию системы управления корабля. Логика управления, предложенная им, могла реализовать как непрерывный режим работы исполнительных органов, так и импульсный, т.е. режимы поиска Солнца (как ориентира) и поддержания положения ориентации были объединены.
С 1961 по 1974 год В.П. Легостаев проходит трудовой путь от заместителя начальника отдела до заместителя начальника комплекса Центрального конструкторского бюро экспериментального машиностроения (после преобразования ОКБ-1 в ЦКБЭМ). При его участии были созданы системы ориентации и управления движением многих космических аппаратов, в числе которых автоматические межпланетные станции "Марс" и "Венера", космический корабль "Восток" и др. В этот период он активно участвует в работе по созданию системы управления космических аппаратов, кораблей и орбитальных станций. Высокая теоретическая и техническая подготовка позволила В.П. Легостаеву быстро стать одним из ведущих специалистов отрасли по разработке новых принципов управления движения сложных систем. К основным результатам научной и производственной деятельности на этом этапе следует отнести решение сложнейших проблем, возникавших впервые в мировой практике в процессе создания систем управления и навигации космических аппаратов, в числе которых: разработка научных основ теории проектирования систем управления космических аппаратов; построение структур и анализ динамики автоматических систем ориентации космических аппаратов и ручных систем управления пилотируемых космических кораблей и орбитальных станций, анализ и синтез систем автоматического и ручного сближения и причаливания космических кораблей; исследование динамики и формирование законов управления космических комплексов с гиросиловыми системами стабилизации (гиродинами); анализ устойчивости движения больших упругих конструкций в гравитационном поле сил применительно к многомодульным орбитальным комплексам; построение принципов создания современных систем управления космических аппаратов, кораблей и орбитальных станций, включая максимальную автоматизацию, комплексирование и модифицируемость.
В 1974-1989 годах В.П. Легостаев возглавлял комплекс Головного конструкторского бюро Научно-производственного объединения "Энергия" (после преобразования ЦКБЭМ в НПО "Энергия"). Под научным руководством и при непосредственном участии В.П. Легостаева были получены результаты, значительная часть которых была реализована на практике при создании новых систем, ставших приоритетными в мировой космонавтике, в их числе: система автоматического управления сближением и причаливанием на орбите ИСЗ космических кораблей "Союз". "Прогресс", орбитальных станций "Союз", "Мир"; система управления пилотируемого корабля "Союз-19" для советско-американской программы "Союз - Аполлон" на основе первой в практике отечественной космонавтики бесплатформенной системы; комплексная, многофункциональная, адаптируемая и практически безрасходная система управления постоянно наращиваемого орбитального пилотируемого комплекса "Мир" на основе бесплатформенной инерциальной системы и системы гиросиловых стабилизаторов (гиродинов). Оригинальная система управления ориентацией многомодульного комплекса "Мир" обеспечила надежное управление его ориентацией в течение 15 лет.
В качестве руководителя рабочей группы по системам управления от советской стороны В.П. Легостаев внес большой вклад в успешное осуществление в 1975 году советско-американской программы "Союз - Аполлон". В последнее десятилетие он активно участвует в сохранении и развитии уникального научно-технического потенциала отечественной космонавтики, являясь одним из руководителей ряда национальных и международных проектов, в числе которых "Мир - Шаттл", Международная космическая станция, ракетно-космический комплекс морского базирования ("Морской старт"), система спутниковой связи "Ямал" и др.
В 1989 году в плане выполнения конверсионной программы предприятия В.П. Легостаеву было поручено возглавить работы по созданию протезно-ортопедических изделий, соответствующих мировому уровню. Огромный опыт решения сложных научно-технических проблем сразу же дал о себе знать: он поручил сотрудникам своего бывшего отдела создать абсолютно новый аппарат для определения формы культи современными методами. Такое компьютерное устройство, гарантирующее изготовление индивидуального изделия, было создано и сыграло большую роль в успешном решении поставленной задачи. За участие в работе по созданию на базе космических технологий комплекса средств протезирования В.П. Легостаеву в 1999 году была присуждена Государственная премия Российской Федерации.
В корпорации В.П. Легостаев возглавляет научную школу, творчески решающую сложнейшие проблемы создания уникальных систем управления движением и навигации перспективных космических аппаратов, кораблей и станций, которая насчитывает более 20 докторов и кандидатов наук. Наряду с активной научно-производственной деятельностью профессор В.П. Легостаев много лет ведет плодотворную педагогическую работу в Московском физико-техническом институте. Он также активно участвует в научно-общественной жизни как член экспертного совета Высшей аттестационной комиссии, заместитель председателя научно-технического и диссертационного докторского советов РКК "Энергия" имени С.П. Королева.
В.П.Легостаев - доктор технических наук, профессор, автор и соавтор свыше 250 научных работ и изобретений. Он избран членом-корреспондентом Российской академии наук (1997) и действительным членом Российской академии космонавтики имени К.Э. Циолковского. Международным признанием заслуг В.П. Легостаева в развитии космонавтики явилось избрание его действительным членом Международной академии астронавтики.
В.П. Легостаев - лауреат Ленинской премии (1966, за создание системы управления космических кораблей "Восток" и "Восход"), Государственной премии СССР (1989, за создание системы управления орбитальной станции "Мир") и Государственной премии Российской Федерации (1999), награжден орденами Ленина (1976), Трудового Красного Знамени (1961), медалями. Ему присвоено звание Заслуженного деятеля науки Российской Федерации. В 1995 году президиум РАН присудил ему премию имени Б.Н. Петрова.
В числе увлечений Виктора Павловича - охота, филателия, поэзия. Свободное владение английским языком позволяет ему читать английскую классическую литературу в оригинале.
Живет в Москве, работает в городе Королеве Московской области.