Герой Советского Союза (29.08.39, посмертно). Награждён орденами Ленина и Красного Знамени.
Родился в семье рабочего. Русский. Отец работал грузчиком, а затем сторожем на Северной железной дороге. После его смерти в 1921 г. переехал с семьёй в станицу Христиновку Черкасской области. В 1923 г. окончил начальную школу. Работал в депо на железнодорожной станции чернорабочим, слесарем, бригадиром. В 1930 г. поступил на рабфак при Московском институте инженеров железнодорожного транспорта. Член ВКП(б) с 1930 г.
В РККА с 1932 г. По спецнабору ЦК партии был направлен в 7-ю Сталинградскую военную школу лётчиков, которую окончил в декабре 1935 г. Служил младшим летчиком в 12-й истребительной эскадрилье 111-й иаб Ленинградского военного округа.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с 20.08.37 по 25.02.38 гг. Воевал в эскадрилье И-15 под командованием старшего лейтенанта Серова. Боевой налет - 80 часов. Сбил 2 самолёта. Награждён орденом Красного Знамени (2.08.38).
14.10.37 г. в составе звена перехватил и привёл на аэродром Бахаралос истребитель противника Фиат Cr.32.
22.12.37 г. в воздушном бою над Теруэлем сбил «мессершмитт». В ходе боя он оказался один на один с шестью вражескими истребителями. В жестокой схватке он сбил еще один самолет противника. А затем сумел вырваться, спикировав в горное ущелье, и ушёл, лавируя между скал на бреющем полете.
В этом бою он был ранен и после двухмесячного пребывания в госпитале отправлен на родину.
Вернувшись из Испании, снова служил в Ленинградском военном округе. Был командиром эскадрильи 38-го, а затем 44-го иап. В аттестации Кустова за 1938 г. указывалось: «Капитан Кустов энергичен, решителен, авторитетен... Политически развит. Идеологически выдержан. Скромен в быту, морально устойчив».
Участвовал в боях у реки Халхи-Гол. Был командиром звена 22-го иап, а затем командиром эскадрильи 56-го иап. В одном из воздушных боёв сбил японский истребитель Ki.27.
3.08.39 г. капитан Кустов во главе эскадрильи И-16 вступил в бой с группой японских бомбардировщиков, направлявшихся к горе Хамар-Даба, на которой находился КП командующего 1-й армейской группой комкора Жукова.
В разгар боя он резким маневром зашёл в хвост флагману бомбардировщиков, но вдруг его И-16 клюнул носом и стал беспорядочно падать. У самой земли Кустову удалось выровнять самолёт. Он снова набрал высоту, атаковал флагмана и выпустил по нему последнюю пулемётную очередь. Но японский бомбардировщик продолжал лететь. Тогда Кустов решил пойти на таран.
Он настиг самурая и ударил своим истребителем по его двухкилевому хвосту. Тот упал на землю и взорвался. От сильного удара самолет Кустова развалился в воздухе на части и лётчик погиб. Похоронен в районе боёв.
29.08.39 г. капитану Кустову Виктору Павловичу было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.