Виктор Кац

Биография

Американский математик, профессор Массачусетсского технологического института. Основные труды в области теории представлений, комбинаторики и математической физики; независимо от Роберта Муди ввёл новый класс алгебр Ли (алгебры Каца—Муди).

Виктор Кац родился в 1943 году в Бугуруслане, где его родители находились в эвакуации из оккупированного в начале Великой Отечественной войны Кишинёва. После окончания войны семья вернулась в Кишинёв, где Виктор Кац окончил среднюю школу.

В 1965 году окончил Московский государственный университет, затем аспирантуру при нём под руководством Э. Б. Винберга, кандидатскую диссертацию по теме «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста» защитил в 1968 году. До 1976 года работал в Московском институте электронной техники, затем поселился в Бостоне и с 1977 года преподаёт в Массачусетсском технологическом институте в Кембридже (с 1978 года — доцент, с 1981 года — профессор математического отделения).

В 1981 году был награждён Sloan Fellowship, в 1986 году стал лауреатом фонда Гуггенхайма (Guggenheim Fellowship), в 1994 году награждён медалью Вигнера (The Wigner Medal). Почётный член Московского математического общества (1998), действительный член Американской академии искусств и наук (2007).

Братья В. Г. Каца: Борис Гершевич Кац (Boris Katz) — американский математик в области информатики, профессор Массачусетсского технологического института; Михаил Гершевич Кац (Mikhail или Michal Katz, р. 1958, Кишинёв) — израильский математик, выпускник Гарвардского и Колумбийского (Ph.D., 1984) университетов, профессор Университета имени Бар-Илана, автор монографии «Systolic Geometry and Topology» (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 137. American Mathematical Society, 2007).

Научный вклад

* Алгебра Каца-Муди (англ., 1968)

* Аффинная алгебра Ли (англ.)

* Обобщённая алгебра Каца-Муди (англ.)

* Формула Вейля-Каца (англ.)

* Детерминантная формула Каца (англ.)

Монографии

* Infinite Dimensional Lie Algebras. Birkhäuser: Базель-Бостон, 1983 (второе издание — Cambridge University Press, 1985; третье издание — Cambridge University Press, 1990; на русском языке — Бесконечномерные алгебры Ли. Мир: Москва, 1993).

* Infinite Dimensional Groups with Applications (редактор). Publ. MSRI 4, 1985.

* Bombay Lectures on Highest Weight Representations. World Scientific, 1987.

* Infinite-dimensional Lie Algebras and Groups (редактор). Advanced Series in Mathematical Physics, Vol. 7, 1989.

* Lie Theory and Geometry (редактор). Birkhäuser: Базель-Бостон, 1994.

* Vertex Algebras for Beginners. University Lecture Series, American Mathematical Society: Провиденс, Vol. 10, 1996 (второе издание, American Mathematical Society: Провиденс, 1998; на русском языке — Вертексные алгебры для начинающих. Москва: МЦНМО, 2005).

* Quantum calculus (с Pokman Cheung). Springer-Verlag: Нью-Йорк, 2002 (на русском языке — Квантовый анализ. Москва: МЦНМО, 2005).