Герой Советского Союза (29.08.39). Награжден многими орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды, медалями, орденом «За воинскую доблесть» МНР.
В 1921 г. окончил 6 классов сельской школы. С 15 лет начал трудовую деятельность, работал путевым рабочим, был начальником дистанции пути ст. Авдеевка. Член ВКП(б) с 1927 г. В 1929 г. окончил рабфак. В 1930-31 гг. учился в Днепропетровском институте инженеров железнодорожного транспорта.
В РККА с 1931 г. Окончил Луганскую военную школу летчиков им. Пролетариата Донбасса. С 1933 г. служил в частях истребительной авиации Забайкальского военного округа. Был награжден медалью «За боевые заслуги».
Участвовал в боях у реки Халхин-Гол с мая 1939 г. Командовал 2-й эскадрильей, а затем был помощником командира 22-го иап. Совершил 116 боевых вылетов, провел 10 штурмовок, 12 разведок, участвовал в 13 воздушных боях и сбил 3 самолета лично и 4 в группе. Награжден орденом «За воинскую доблесть» МНР.
25.05.39 г. в лобовой атаке Чистяков сбил вражеский истребитель. В тот же день девятка И-16 нанесла штурмовой удар по моторизованным подразделениям японцев в районе переправы через р. Халхин-Гол.
26.06.39 г. он вместе со своей эскадрильей в районе дельты р. Халхин-Гол догнал и сбил одну из замыкавших группу японских машин.
27.07.39 г. зенитчики не успели сбить вражеский самолет-разведчик Кi-15, действовавший в районе аэродрома. Чистяков взлетел и, развив максимальную скорость, вдогон расстрелял самурая. В его кабине позже будут обнаружены различные ценные документы: схемы, таблицы, бланки и записи результатов разведки.
29.07.39 г. утром Чистяков дважды во главе полка наносил воздушный удар по аэродрому противника севернее оз. Узур-Нур. Сбил один из двух Кi-27, сумевших взлететь и попытавшихся скрыться. Во время третьего вылета к тому же аэродрому для уточнения результатов штурмовки он обнаружил поблизости японский истребитель. В завязавшемся бою Чистяков был ранен в правую ногу вражеской очередью, но все же нашел в себе силы, чтобы привести самурая на свой аэродром и принудить к посадке.
В представлении старшего лейтенанта Чистякова к званию Героя Советского Союза указывалось: «Отличный воздушный боец и боевой командир, сумевший сколотить боевое подразделение. В боях показывает образцы отваги и героизма. Участвуя в боях, лично сбил 3 японских истребителя. Активный участник многих воздушных боев и штурмов. Ранен в бою».
В течение месяца он лечился в военном госпитале в Чите.
29.08.39 г. старшему лейтенанту Чистякову Виктору Феофановичу было присвоено звание Герой Советского Союза.
Он был не только отважным летчиком, но и заботливым командиром.
Вспоминает генерал-лейтенант авиации Якименко: «Сон – лучшая подготовка к боевому дежурству, к боям. Это проверено и доказано опытом. Я постиг эту премудрость еще у реки Халхин-Гол, в боях над степями Монголии. «Если ты сыт и тебе нечего делать, - говорил командир эскадрильи, - не теряй времени даром. Ложись. Неясна обстановка – ложись. Не волнуйся, без работы тебя не оставят. Командир поднимет тебя, поставит тебе боевую задачу, и ты полетишь здоровый, бодрый, уверенный»…
Принцип комэска старшего лейтенанта Виктора Чистякова стал моим принципом. Я пронес его по всем фронтам, ни разу не усомнившись в его справедливости… Никак не могу понять командиров, разрешающих летчикам пить, гулять по ночам, а потом, занеся в список потерь очередную фамилию, разводить руками».
С ноября 1939 г. - командир 22-го истребительного авиационного Краснознаменного полка. Затем он командовал 56-м и 44-м иап.
Однако ранение не прошло даром. Однажды Чистяков потерял сознание в воздухе, и его самолёт стал беспорядочно падать. Лишь у самой земли он пришёл в себя. После медицинского обследования капитан Чистяков был отстранен от летной работы.
В сентябре 1940 г. он поступил в Военную академию командного и штурманского состава ВВС, которую окончил в январе 1942 г.
Затем командовал 6-м запасным истребительным авиаполком Приволжского военного округа. Подготовил не один десяток летчиков для действующей армии, сбивших в общей сложности 73 фашистских самолета. Технический состав полка собрал несколько десятков истребителей «Як», пополнивших боевые части.
После войны подполковник Чистяков окончил Курсы усовершенствования при Военно-воздушной академии и продолжал службу командиром полка.
Затем полковник Чистяков был заместителем командующего ВВС Закавказского военного округа по тылу.
В 1958 г. ему было присвоено воинское звание генерал-майор авиации.
Похоронен в Тбилиси на кладбище в Ваке.
Именем Героя была названа школа № 2 г. Авдеевки.