Родился 22 апреля 1951 в г. Измаиле (Украина). Полкурса учился на факультете международного права Киевского государственного университета (КГУ), откуда был исключен из-за драки с иностранным подданным. Окончил Тартуский государственный университет.
Работал учеником каменщика в СУ-438 Киевгорстроя. Играл в футбол за команды "Арсенал" и "Большевик". Позже работал машинистом гофроагрегата целлюлозно-картонного комбината.
Срочную воинскую службу проходил в РВСН.
С 1973 - в таможенных органах. Занимал посты инспектора Измаильской таможни, начальника Хасанской таможни, Новоталлинской таможни.
Был заместителем начальника Главного управления Государственного таможенного комитета (ГТК) при Совете Министров СССР, первым заместителем председателя ГТК СССР.
С 14 декабря 1992 - заместитель председателя ГТК РФ. С 8 мая 1998 до 12 марта 1999 - председатель ГТК РФ. С 21 мая 1998 был председателем Совета руководителей таможенных служб государств СНГ.
24 июня 1998 был включен в состав Комиссии Правительства РФ по оперативным вопросам.
В ноябре 1998 Драганов сменил руководителей четырех московских таможен, а также 27 руководителей среднего звена.
Во многом с именем В.Г. Драганова связана разработка и принятие новых форм экономической и таможенной политики сначала СССР, а затем России. Он был одним из авторов разработки и принятия основополагающих государственных решений, направленных на децентрализацию внешнеэкономической деятельности и перевод всей экономики на новые условия таможенного оформления в соответствии с мировыми стандартами. При его непосредственном участии была принята новая классификация товаров, внедрено их декларирование по единому мировому стандарту, разработаны новые таможенные тарифы, заложены основы разграничения экономической и правоохранительной функций таможенных органов, создана система обеспечения безопасности деятельности таможенной службы.
В 1999 году В.Г. Драганов был освобожден от должности председателя ГТК РФ, а вскоре, в инициативном порядке, уволился из таможенных органов и вышел на пенсию по выслуге лет, прослужив 30 лет.
В марте 1999 возглавил фонд "Таможенная политика".
19 декабря 1999 был избран депутатом Государственной Думы РФ.
В декабре 2003 года был избран депутатом ГД РФ четвертого созыва. Председатель Комитета ГД по экономической политике, предпринимательству и туризму.
Помимо законодательной работы В.Г. Драганов ведет большую преподавательскую и научно-исследовательскую деятельность. Он заведует сектором таможенного права Института государства и права Российской академии наук, читает лекции в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова и других вузах страны. Работает над серией книг по вопросам философии, права, экономики и политики таможенного дела на фоне его 1000-летней истории.
Вице-президент Российского футбольного союза.
Имеет звание "государственный советник таможенной службы 1 ранга". Награжден знаком "Почетный таможенник России".
В.Г. Драганов играет в составе команд Правительства и Государственной Думы РФ и уверенно удерживает звание одного из самых техничных игроков. Валерий Гаврилович - тонкий ценитель музыки, имеет музыкальное образование, профессионально играет на баяне. Среди его других увлечений и пристрастий выделяются кино и театр. Он был автором ряда киносценариев, консультантом двух фильмов, сам снимался в кино.
Жена Татьяна, трое сыновей - Олег, Максим, Вячеслав.