Хорватский футболист, полузащитник клуба «Мордовия» и сборной Хорватии.
Выступал за хорватские клубы: «Сава», «Хрватски Драговоляц», «Интер-Запрешич», «Меджимурье». Провёл 4 матча за юношескую сборную Хорватии. С 2006 года выступает в Премьер-лиге России, играл за пермский «Амкар». В Перми он вскоре стал игроком основы, составив дуэт в центре поля с Николой Дринчичем. В конце 2008 года не стал продлевать контракт с «Амкаром» и перешёл в «Локомотив».
16 августа 2010 года игрок прошёл медосмотр в «Динамо», после чего было объявлено о его переходе в стан «бело-голубых». Сумма трансфера составила 3 млн. евро. Контракт был подписан на три года. В «Динамо» Дуймович не смог стать игроком основного состава. С июля 2011 года до завершения зимней части чемпионата Дуймович провел на поле лишь 7 минут. Игрок знал, что тренер «Динамо» Сергей Силкин не рассчитывает на него, и имел возможность на правах аренды вернуться в «Амкар», где начинал свою российскую карьеру. Однако в «Амкаре» Дуймович получал бы намного меньше денег, чем в «Динамо». Футболист принял решение остаться в московском клубе. 13 января 2012 года было официально объявлено, что Дуймович переходит на правах аренды на полгода в испанскую «Сарагосу». 9 июля 2012 года на правах аренды перешел в «Мордовию», где будет выступать до мая 2013 года.
2 ноября 2009 года получил первый вызов в сборную Хорватии на товарищеский матч против Лихтенштейна.