Американский художник британского происхождения из Школы реки Гудзон, в чьих работах часто изображаются Скалистые горы. Вместе с такими художниками, как Альберт Бирштадт, Томас Хилл и Уильям Кит, Моран зачастую причисляется к «Школе Скалистых гор» пейзажистов, поскольку подавляющее большинство пейзажей Дикого запада было создано этой группой в конце 19 века.
Семья Моранов эмигрировала из Англии в 1844 году и поселилась в штате Пенсильвания. Начал сво художественную карьеру в подростковом возрасте в качестве подмастерья в филадельфийской фирме резчиков по дереву Scattergood & Telfer. После двух лет обучения у них он создал собственные иллюстрации и акварельные работы, а в 1860-е годы начал создавать литографии ландшафтов вокруг Великих озёр. Во время обучения в Англии в 1862 г. Моран познакомился с работами У. Тёрнера, и подход Тёрнера к использованию цветов и выбору ландшафтов оказал влияние и на Морана. В 1870-е и 1880-е годы во многих журналах и подарочных изданиях появились гравюры Морана.
Томас Моран был женат на шотландке Мэри Ниммо Моран (1842—1899), которая также была художницей-пейзажисткой, и кроме того, создавала гравюры методом травления. У них было двое дочерей и сын. Братья Томаса также были художниками.
Созданные Мораном пейзажные изображения сыграли роль в основании Йеллоустоунского национального парка. По просьбе американского финансиста Джея Кука и за собственный счёт Моран принял участие в работе группы геологов под руководством Хэйдена, которая в 1871 г. исследовала регион Йеллоустоуна. Его зарисовки, а также фотографии, которые выполнил другой участник экспедиции, известный фотограф Уильям Генри Джексон, вызвали общенациональный интерес, в результате чего в 1916 г. Конгресс США включил Йеллоустоун в систему национальных парков.
В честь Морана названа гора Моран в национальном парке Гранд-Титон.