Родился в семье дипломата. Закончил Университет в Кентукки, в 1886 получил степень бакалавра. После окончания университета работал в Университете Джона Хопкинса. В 1888–1889 занимался научными изысканиями в Американском Комитете по рыбному хозяйству.
В 1890 получил докторскую степень в Университете Джона Хопкинса и в этом же году – стипендию Адама Брюса, что позволило ему поехать в Европу, в Морскую Зоологическую лабораторию. Там он познакомился с Хансом Дрихом и Куртом Хербстом. Именно под влиянием Дриха Морган начал интересоваться экспериментальной эмбриологией.
С 1904 по 1928 занимает должность профессора экспериментальной зоологии в Колумбийском университете (Нью Йорк), а с 1928 по 1945 – профессора биологии и директора лаборатории в Калифорнийском технологическом институте (Пасадена). В последние годы жизни приобрел маленькую лабораторию в Корона дель Мар (Калифорния).
В одной из своих ранних работ Морган критикует Менделевскую теорию наследственности. Он считал, что хромосомы не являются носителями наследственности, а представляют собой продукты ранних стадий развития. Не поддерживал он и идею Дарвина о «постепенности изменений», предпочитая версию голландского ботаника Гуго де Фриза, что появление нового вида – результат мутаций.
В то время почти ничего не было известно о механизме наследования, а методика изучения процесса эволюции и наследственности заключалась в сравнении морфологии и физиологии представителей разных видов. На основе полученных данных ученые пытались делать выводы о причинах сходства или различия существующих видов. Морган не был исключением, его первые работы по изучению наследственности проводились в соответствии с общепринятой методикой. К 1891 он вполне овладел сравнительным и описательным методами исследования, но они не давали ответов на интересующие его вопросы и он обратился к экспериментам, рассчитывая получить конкретный результат. В 1897, изучая способность некоторых организмов восстанавливать утраченные части тела, он опубликовал первую статью, посвященную явлению регенерации, способствующей успешному выживанию вида.
В 1900 в центре внимания генетиков всего мира были работы Менделя о наследовании признаков у гороха. В этих работах Мендель утверждал, что признаки наследуются, подчиняясь строгим математическим закономерностям.
В 1902 биолог У.Саттон предположил, что единицы наследственности (гены) размещаются внутри или на поверхности структур клеточного ядра, называемых хромосомами.
Морган был с этим не согласен, считая, что хромосомы представляют собой продукты ранней стадии развития организма.
В 1909 Морган начал работать с фруктовой мушкой дрозофилой.
Еще в 1900–1901 К.В.Вудворт изучал с дрозофилу в качестве подопытного материала и первым высказал предположение, что дрозофила может быть использована в генетических исследованиях, в частности, для изучения близкородственнного размножения. У дрозофилы всего 4 пары хромосом, она начинает размножаться через две недели после своего появления на свет и после 12 дней приносит потомство в 1000 особей. С дрозофилой работали также В.Е.Кастл и Ф.Е.Лутц, который познакомил с результатами своей работы Моргана, подыскивавшего более дешевый подопытный материал для своих научных изысканий.
Очень скоро (в 1909) появились первые мутации. Последующее изучение этого феномена в конечном счете позволило ученому установить точное местонахождение генов и принцип их работы. Одним из самых важных открытий можно считать «зависимость» определенных мутаций от пола (Морган называл этот феномен «сцеплением» генов): белые глаза у мух-дрозофил передавались только мужским особям. Обработав большое количество информации, Морган пришел к интересным выводам: гены, расположенные на одной хромосоме, наследовались вместе гораздо реже, чем этого можно было ожидать. Следовательно, возможно расщепление хромосом и обмен генетическим материалом между хромосомами гены. Чем дальше расположены друг от друга гены на хромосоме, тем выше вероятность их разрыва. На основе этого Морган с коллегами составил «карты» хромосом дрозофилы. Его догадка о «линейном» расположении генов в хромосоме, и о том, что «сцепление» генов зависит от удаленности одного гена от другого, является одним из революционных открытий в генетике.
В 1919 избран Иностранным Членом Лондонского Королевского Общества, в 1924 награжден Дарвиновской Медалью; в 1933 получил Нобелевскую премию за открытия, связанные с функциями хромосом в передаче наследственности.
Основные труды: Regeneration. N-Y: Macmillan, 1901; Heredity and Sex. N-Y: Columbia Univ. Press, 1913; The Theory of the Gene. New Haven, CT: Yale Univ. Press, 1932; The Scientific Basis of Evolution. London: Faber and Faber, 1932.