В период с 1949-го по 1953-й Бэбин учился в Филадельфии, в университете Кертиса (Curtis Institute); наставницей его на тот момент была Изабелла Венгерова (Isabella Vengerova).
Родился Стэнли в семье раввина Дэвида Бэбина (David Babin) и его супруги Лидии (Lydia); помимо него, у Дэвида и Лидии было еще четверо детей. В 1933-м Бэбины перебрались в Тель-Авив (Tel Aviv); там мальчик некоторое время изучал музыку в компании Фрэнка Пеллега (Frank Pelleg) и впервые вышел на сцену. Уникальные способности Стэнли пришлись его семье весьма кстати – времена были тяжелые, и на определенном этапе мальчик был главным семейным кормильцем. Бэбин активно – и в высшей степени успешно – давал концерты в Тель-Авиве и Иерусалиме (Jerusalem).
В 1947-м, через два года после своего дебюта, Бэбин перебрался в Нью-Йорк (New York City); там Стэнли стал учеником Артура Шнабеля (Artur Schnabel). На тот момент юноша был самым молодым из учеников великого пианиста; впрочем, талантлив Стэнли был отнюдь не по годам.
В период с 1949-го по 1953-й Бэбин учился в Филадельфии, в университете Кертиса (Curtis Institute); наставницей его на тот момент была Изабелла Венгерова (Isabella Vengerova).
Вернувшись к профессиональным выступлениям, Бэбин обзавелся новым агентом; им стал Артур Джадсон (Arthur Judson).
Вскоре Стэнли выиграл свою первую премию Гильдии концертных артистов (Concert Artists' Guild Award); чуть позже он впервые выступил в компании оркестра – аккомпанировали Бэбину музыканты Нью-Йоркской филармонии (New York Philharmonic). Вновь Стэнли ждал просто невероятный успех; критики превозносили его за выдающийся талант и невероятную артистичность. Окрыленный Бэбин отправился в концертный тур – вместе с Питтсбургским симфоническим оркестром (Pittsburgh Symphony); исполнял он Второй фортепианный концерт Брамса (Brahms Piano Concerto No. 2.).
Давал Стэнли и сольные концерты; ему рукоплескали жители северной части США, канадцы и обитатели крупнейших европейских столиц. Просто невероятный успех ждал очередное выступление Бэбина с оркестром; с помощью коллектива Берлинской филармонии (Berlin Philharmonic) Стэнли мастерски сыграл Пятый фортепианный концерт Бетховена (Beethoven's 'Emperor' Concerto).
Более всего Стэнли прославился именно как пианист; были, впрочем, у него и другие увлечения. Бэбин сам писал музыку и активно изучал культурное наследие родины – языки семитской группы, еврейские религиозные тексты и хроники археологических раскопок в израильских пустынях.
Скончался Стэнли Бэбин в мае 2010-го, от рака легких.