Польский король (с 1575) и великий князь литовский (1576—1586), сын Иштвана IV, воеводы Трансильвании.
Учился в Падуанском университете. В 1571—1576 — трансильванский князь.
После бегства короля Генриха Валуа в 1574 году в Речи Посполитой наступил период бескоролевья. Православные западно-русские шляхтичи (среди которых выделялся Кшиштоф Граевский) выдвинули в кандидаты на польскую корону царя Ивана IV — в целях заключения унии с Московским государством и ведения совместной борьбы против турок и крымских татар. Затем, как кандидаты, выдвигались император Священной Римской империи Максимилиан II и австрийский эрцгерцог Эрнст, которые также придерживались курса на борьбу с Турцией и были поддержаны Москвой.
Турецкий султан прислал шляхтичам грамоту с требованием, чтобы они не выбирали в короли императора Священной Римской империи Максимилиана II, и в качестве одного из претендентов был назван Стефан Баторий.
Татарский набег в сентябре—октябре 1575 года на восточные земли Речи Посполитой (Подолию, Волынь и Червонную Русь) толкнул среднепоместную шляхту к кандидатуре Батория. По её настоянию именно он был избран в польские короли. В 1576 году члены элекционного сейма Великого княжества Литовского (ВКЛ) провозгласили трансильванского князя и короля Польши Стефана Батория великим князем литовским. По национальности Стефан был венгром, но национальными языками подвластного ему населения он почти не владел и с подданными изъяснялся на латыни, на котором проходило его обучение в итальянском университете.
Стремился к укреплению королевской власти, вёл борьбу с магнатами, оказывал поддержку католическому духовенству и иезуитам в противостоянии реформационным движениям. Некоторое время был союзником Турции, затем участвовал в создании антитурецкой лиги. Был одним из самых решительных и успешных военных противников Московского государства.
"Из внутренних реформ, введенных Баторием в Польше, особенно заслуживает внимания устройство запорожских казаков, которым он дал правильную организацию, наделил землями, позволил самим выбирать гетмана и все военное начальство, оставляя за королем право наделения гетмана знаменем, "булавой" и печатью и утверждения его после принятия присяги на верность. Желая восстановить не только политический, но и духовный мир в Польше, Баторий старался привести к соглашению с католичеством диссидентов, для чего не прибегал, однако, никогда к насилию, но старался действовать гуманно и мирно".
Король управлял страной без знания языков своих подданных (пользовался латынью), регулярно декларировал свою личную приверженность католицизму, а для осуществления многочисленных реформ постоянно нуждался в грамотных исполнителях. Таких людей ему могла дать только эффективно работающая система школ. Её он увидел у иезуитов. Поэтому первый коллегиум для иезуитов он учредил у себя на родине в Коложваре (Kolozsvár, 1579). А затем в течение 5 лет были основаны иезуитские коллегиумы в Люблине (1581), Полоцке(1582), Риге (1582), Калише (1583), Несвиже (1584), Львове (1584) и Дерпте (1586). Для основания коллегиумов в Гродно и Бресте не хватило кадровых ресурсов у провинции ордена и времени жизни у короля.
В связи с нацеленностью внешней политики на восток Баторий стремился развивать инфраструктуру государственного управления в границах Великого Княжества Литовского, планировал перенести столицу Речи Посполитой в Гродно, где перестроил королевский замок, и поддержал иезуитов в стремлении создать высшее учебное заведение в ВКЛ. 1 апреля 1579 года выдал привилей, согласно которому учреждённая в 1570 году в Вильне иезуитская коллегия преобразовывалась в Академию и университет Виленский Общества Иисуса (Almae Academia et Universitas Vilnensis Societatis Jesu). Булла Папы Римского Григория XIII 30 октября 1579 года подтвердила привилей Стефана Батория, дата которой считается датой основания Вильнюсского университета.
При комплектовании армии Баторий отказался от шляхетского ополчения, широко использовал наёмников, главным образом венгров и немцев, пытался создать постоянную армию путём набора солдат в королевских имениях.
В 1579—1582 годах принимал участие в Ливонской войне (1558—1583) и искусным маневрированием добился ряда побед над войсками Московского государства, сведя на нет все завоевания Ивана Грозного в Ливонии. Конные отряды из войска Батория заняли Смоленщину и Черниговщину. Но после безуспешной осады Пскова король заключил перемирие с Московским государством (Ям-Запольский мир).
Восстановленный в 1919 году в Вильнюсе университет носил имя Стефана Батория (Университет Стефана Батория). Именем Батория называется улица в Вильнюсе, ведущая от центра города в направлении Полоцка, и одна из улиц в Гродно.
В 1994 году в Большом дворе ансамбля Вильнюсского университета была установлена мемориальная таблица в память короля польского и великого князя литовского Стефана Батория, основателя Виленской академии и Университета Общества Иисуса, с надписью на латинском языке из польского хрониста XVI века Мартина Кромера.