Заслуженный мастер спорта, многократный чемпион СССР и многократный призер чемпионатов Европы по фигурному катанию, выдающийся советский тренер по фигурному катанию.
Семья Жука переехала из Ульяновска в Ленинград. В Ленинграде Станислав учился в физкультурном техникуме и начал заниматься фигурным катанием. В 1957 году он стал мастером спорта.
Станислав Жук выступал в парном катании. Его партнершей была Нина Бакушева, которая в последствии стала его женой. Станислав и Нина Жук — четырехкратные чемпионы Советского Союза в парном катании: в 1957, 1958, 1959 и 1961 годов. Станислав и Нина Жук были трехкратными серебряными призерами чемпионатов Европы в 1958 — 1960 годов. Станислав Жук впервые исполнил поддержку одной рукой. В то время это считалось опасным, поэтому некоторые судьи отказывались считать такие поддержки законными элементами фигурного катания.
На Олимпийских играх 1960 года Станислав и Нина Жук заняли пятое место.
В начале 60-х годов Станислав Жук перешел на тренерскую работу в ЦСКА. Станислав Жук работал тренером во всех видах фигурного катания и добился выдающихся достижений.
В 1965 году Станислав Жук удостоился звания Заслуженный тренер СССР.
Учениками Станислава Жука были: Татьяна Жук (сестра Станислава Жука) и Александр Горелик, Ирина Роднина, Алексей Уланов и Александр Зайцев, Марина Черкасова и Сергей Шахрай, Екатерина Гордеева и Сергей Гриньков, Марина Пестова и Сергей Леонович, Вероника Першина и Марат Акбаров, Сергей Четверухин, Елена Водорезова, Анна Кондрашова, Александр Фадеев. За двадцать лет тренерской работы ученики Жука завоевали на чемпионатах мира, Европы и на Олимпийских играх 67 золотых, 34 серебряные и 35 бронзовых медалей.
В середине 80-х годов Станислав Жук непродолжительное время работал тренером по фигурному катанию в Японии.
Станислав Жук награжден орденом «Знак Почёта».
В начале девяностых Жук оказался не у дел в российском фигурном катании. Жил в Москве на пенсию подполковника.
Станислав Алексеевич Жук умер 1 ноября 1998 года на 64 году жизни от острой сердечной недостаточности. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.