Швейцарский физик Шарль Эдуард Гильом родился в Флерье и был сыном часового мастера Эдуарда Гильома. Отец Г. возвратился в свой родовой дом в Швейцарии после того, как в течение нескольких лет возглавлял в Лондоне часовую мастерскую, основанную его отцом, который бежал в Англию во время Французской революции. Первые уроки юному Г. давал отец, а затем он стал посещать школу в Невшателе. В семнадцать лет Г. поступил в Федеральный технологический институт в Цюрихе, где изучал естественные науки, а также немецкую и французскую литературу. Впоследствии он говорил, что его интерес к естествознанию был подкреплен чтением «Похвальных речей» ("Eloges academiques") непременного секретаря Французской академии наук Франсуа Араго. В 1882 г. Г. защитил диссертацию об электролитических конденсаторах и получил докторскую степень.
После года службы в швейцарской армии в качестве артиллерийского офицера Г. поступил ассистентом в незадолго до того созданное Международное бюро мер и весов в Севре, недалеко от Парижа. В 1902 г. он стал заместителем директора, а в 1905 г. директором Бюро и оставался на этом посту вплоть до ухода в отставку (1936), после чего получил титул почетного директора.
Первая работа, сделанная Г. в Международном бюро, была связана с точностью ртутного термометра. В этом приборе относительно большое количество ртути содержится в стеклянном баллончике, к которому присоединена длинная стеклянная цилиндрическая трубка небольшого диаметра. При повышении температуры объем ртути увеличивается, что вызывает заметное изменение положения верхнего конца столбика ртути. Для повышения точности измерений необходимо ввести поправки на изменения объема баллончика, связанные с температурным расширением или сжатием стекла, на изменения площади поперечного сечения и длины столбика ртути, а затем произвести соответствующую калибровку термометра. Скорость изменений длины и объема зависит от температуры. Результаты произведенных им вычислений всех поправок Г. изложил в «Трактате по термометрии» ("Traite de thermometrie") в 1889 г.
После окончания этих исследований Г. занялся поиском сплава, который можно было бы использовать в местных метрологических лабораториях как доступную и надежную замену очень дорогого платино-иридиевого сплава, из которого был изготовлен эталон метра. Экземпляр эталона находится и в каждой из стран, принимавших участие в первой Конференции по мерам и весам 1889 г. Мерные стержни использовались в полевых условиях при различных температурах, а калибровались в местных метрологических лабораториях по хранящимся там эталонам метра при фиксированной температуре. И низкое качество местных эталонов, и различие между температурой в полевых и лабораторных условиях приводили к систематическим ошибкам в измерениях.
Исследуя сплавы, Г. заметил, что стали с высоким содержанием никеля имеют аномально низкий коэффициент теплового расширения. Это наблюдение привело к созданию стали, содержащей 36% никеля, 0,4 – марганца, 0,1 – углерода и 63,5% железа и обладающей коэффициентом расширения, который составляет менее одной десятой коэффициента расширения железа. Свой сплав Г. назвал инваром, поскольку тот почти не изменялся (оставался инвариантным) при нагревании и других внешних воздействиях. Г. разработал ряд методов (таких, как отжиг, протягивание и прокатка), позволяющих обрабатывать инвар при непрерывном контроле его коэффициента теплового расширения. Стандартные эталоны метра из инвара получили широкое распространение. В полевых условиях геодезисты и картографы стали пользоваться мерными лентами и проволоками из инвара для провешивания базиса триангуляционной сети. Инвар нашел применение и в маятниковых часах, которые были в те годы хранителями эталона времени.
Продолжая исследования в металлургии, Г. создал сплав, содержащий 36% никеля, 12 – хрома и 52% железа. Этот сплав, имевший намного более низкий термоупругий коэффициент, чем железо, Г. назвал элинваром (эл – от эластичности, инвар – от инвариантности), подчеркивая практическое постоянство его модуля упругости. Применение элинвара позволило исключить расстройку стальных камертонов и балансиров в часах, вызванную изменениями их упругих свойств (жесткости) из-за флуктуаций температуры.
В 1920 г. Г. был удостоен Нобелевской премии по физике «в знак признания его заслуг перед точными измерениями в физике – открытия аномалий в никелевых стальных сплавах». Представляя лауреата, А.Г. Экстранд из Шведской королевской академии подчеркнул, что Г., «несомненно, является крупнейшим метрологом современности... Его открытие имеет огромное значение для сверхточных научных измерений и тем самым для развития естественных наук в целом». Кроме того, добавил Экстранд, работы Г. по свойствам никелевой стали внесли вклад в теоретическое понимание «строения вещества в твердом состоянии».
Будучи горячим поборником международного применения метрической системы, Г. использовал свой необычайный такт и обаяние для дальнейшего ее распространения.
Несмотря на долгие годы, прожитые во Франции, Г. сохранил свое швейцарское подданство. В 1888 г. он вступил в брак с А.М. Тауффлиб. У них родилось трое детей. Г. скончался 13 июня 1938 г. в Севре (Франция).
Г. был удостоен почетных степеней университетов Женевы, Невшателя и Парижа. Он был президентом Французского физического общества, состоял членом более десятка академий наук и научных обществ, был награжден орденом Почетного легиона.