Российский футболист, нападающий. В настоящее время выступает за «Терек».
Воспитанник дагестанского футбола. С 2000 по 2004 годы выступал во втором и первом дивизионе за махачкалинское «Динамо», забив за пять сезонов 93 гола. 2005 год провёл в «Химках», на следующий сезон главный тренер команды Павел Яковенко забрал его с собой в «Кубань».
В 2006 году забил за полгода 18 голов в 20 матчах и возглавлял спор бомбардиров первого дивизиона. В августе 2006 года подписал контракт с московским «Локомотивом», но не смог закрепиться в основном составе и зимой вернулся в «Кубань». Летом 2007 года перешёл в «Терек».
В 2008 перешёл в «Анжи».
В 2009 году выступал в составе клуба ЛФЛ (зона МРО ЮФО) «Махачкала». 5 августа 2009 года был дозаявлен аутсайдером высшей лиги — нальчикским «Спартаком». 8 августа 2009 года провёл свой первый матч за нальчан — против ФК «Спартак» (Москва) — и забил в нём гол, что не помогло его команде, уступившей в итоге со счётом 2:4. 22 августа в матче с «Томью» сделал дубль и принёс своей команде победу (3:0).
После завершения сезона 2009 года Шамиль стал свободным агентом. В декабре 2009 года было сообщено, что Шамиль вернулся в «Терек», с которым подписал трёхлетний контракт, однако эта информация затем была опровергнута сначала представителями клуба «Спартак-Нальчик», а позднее и главным тренером команды Юрием Красножаном, по словам которого Асильдаров ни с кем контрактов не подписывал, а нальчикский клуб хочет продлить с ним отношения. Тем не менее, в итоге Шамиль подписал двухлетний контракт с «Тереком».
В Премьер-лиге провёл 40 игр, забил 10 мячей.
Бронзовый призёр чемпионата России: 2006
Лучший бомбардир Второго дивизиона: 2003
По национальности Асильдаров аварец.