Родился 19 Мая 1921 года в городе Оренбурге, в семье рабочего. В 1937 году окончил 7 классов средней школы. Работал мотористом в авиационных мастерских и одновременно учился в аэроклубе.
В Мае 1938 года по путёвке комсомола был направлен на учёбу в Оренбургскую военную авиационную школу лётчиков. Закончив её в 1941 году, служил в одной из авиационных частей на Дальнем Востоке.
На фронтах Великой Отечественной войны с Апреля 1943 года по Май 1944 года. Сражался на Северо - Кавказском, Крымском и 4-м Украинском фронтах. Участвовал в освобождении Кубани, Таманского полуострова, Крыма и Украины.
К Февралю 1944 года заместитель командира эскадрильи 402-го истребительного авиационного Краснознамённого ордена Суворова полка ( 265-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиакорпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт ) Лейтенант Ш. М. Абдрашитов совершил 155 успешных боевых вылетов, провёл 17 воздушных боёв, в которых лично сбил 12 самолётов противника. 4 Мая 1944 года погиб в воздушном бою у мыса Херсонес. 2 Августа 1944 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями. Именем Героя названа одна из улиц Оренбурга.
* * *
Боевая биография Шамиля Абдрашитова началась на Кубани, куда он прибыл в Апреле 1943 года в составе своего полка с Дальнего Востока. В воздухе шли ожесточённые бои. Враг бросал в бой армады самолётов. В небе находились сотни машин. В этих жарких схватках с врагом закалялся и мужал воздушный боец Абдрашитов. С каждым полётом росло его боевое мастерство.
Вскоре о нём пошла слава как об одном из лучших лётчиков полка, который одерживал победы одну за другой. Над Кубанью, например, Шамиль сбил 9 вражеских самолётов.
Абдрашитов был назначен заместителем командира эскадрильи. Ему доверяли самые ответственные и тяжёлые задания, и он всегда их выполнял с честью.
Так было и 28 Октября 1943 года. Лейтенант прикрывал четвёркой "Яков" свои войска над рекой Молочной. В шлемофоне раздался голос Генерала Е. Я. Савицкого: "Разведать расположение войск противника в районе Аскании - Нова". Шамиль с бреющего полёта установил скопления войск, направления движения колонн противника и передал данные на командный пункт. Вскоре наши наземные войска перешли в наступление и освободили совхоз "Аскания - Нова".
Абдрашитов мастерски проводил ночные рейды в тыл противника, выходил на перехват бомбардировщиков и разведчиков, участвовал в штурмовках вражеских аэродромов.
30 Октября, ночью, во главе группы истребителей Абдрашитов вылетел на свободную "охоту". На Новогригорьевском аэродроме шли боевые полёты. Немцы замаскировали старт, обозначив его лишь несколькими фонарями. Но советские лётчики их заметили. Истребители приблизились к аэродрому с потушенными аэронавигационными огнями. Шамиль первым увидел летевший по кругу вражеский бомбардировщик, и очередь трассирующих снарядов решила участь "Юнкерса". Другие истребители в это время уже бомбили стоянку самолётов и жилые помещения. Аэродром превратился в огромный костер...
Абдрашитов вылетал ночью и на одиночную "охоту", каждый раз возвращаясь с победой. 2 Мая 1944 года, тоже ночью, он сбил 2 бомбардировщика.
...Весной 1944 года наши войска начали операцию по освобождению Крыма. Однажды разведка донесла, что к побережью полуострова идёт крупный караван транспортов в сопровождении мощного эскорта боевых кораблей.
По приказу командования группа бомбардировщиков, сопровождаемая истребителями, поднялась в воздух и взяла курс в квадрат, где должен быть вражеский караван. Абдрашитов летел к цели отдельно: ему предстояло выполнить трудную и ответственную задачу - зайти с хвоста каравана, привлечь к себе внимание зенитчиков и атаковать флагман.
Лётчик с честью справился с этой задачей. Сброшенные им бомбы достигли цели: над флагманом вздыбился столб огня и дыма. Тем временем налетели бомбардировщики и пока зенитчики противника переносили на них огонь, потопили 5 вражеских кораблей.
Много раз летал Шамиль на штурмовку крупных военных объектов, морских баз и аэродромов противника, вёл воздушные бои с вражескими самолётами. На его счету большое количество уничтоженной техники и живой силы врага. Но однажды Шамиль Абдрашитов не вернулся на базу...
Свой последний боевой вылет отважный лётчик совершил 4 Мая 1944 года для уничтожения вражеской авиации на аэродроме мыса Херсонес ( южнее Севастополя ). Лейтенант Ш. Ш. Абдрашитов в группе из шести "Яков" вылетел ведущим на штурмовку аэродрома. Подойдя к цели со стороны моря наши лётчики сбросили на плотно стоящие самолёты осколочные бомбы и открыли огонь из пушек и пулемётов. Врагу был нанесён серьёзный урон. Когда Шамиль выходил из атаки, его самолёт был повреждён зенитным огнём. Лётчик был ранен, машина плохо слушалась рулей. Из мотора вырывалось пламя. Оно лизнуло поверхность фюзеляжа, добралось до кабины.
Шамиль оставил горющую машину, выпрыгнув с парашютом. Но под ним было Чёрное Море... К тому времени отважный лётчик совершил 242 боевых вылетов и в 38 воздушных боях уничтожил лично 17 самолётов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 Августа 1944 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с немецко - фашистскими захватчиками заместитель командира эскадрильи 402-го истребительного авиационного Краснознамённого ордена Суворова полка ( 265-й истребительной авиационной дивизии 3-го истребительного авиационного корпуса 8-й Воздушной армии 4-го Украинского фронта ) Лейтенант Шамиль Мунасыпович Абдрашитов посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.
Над могилой Шамиля Абдрашитова нет обелиска. Но имя Героя помнят земляки. В Оренбурге его именем названа одна из красивейших улиц города.