После окончания школы молодой музыкант поступил в консерваторию римской академии Святой Цецилии (Santa Cecilia Сonservatory).
Северино Гаццеллони (Severino Gazzelloni) родился в 1919-м году в городе Роккасекка, провинция Фрозиноне, Италия (Roccasecca, Frosinone, Italy). Его отец в молодости профессионально занимался музыкой, однако после свадьбы он бросил занятия и занялся бизнесом, открыв небольшой магазин в городе.
Как вспоминает сам Северино, карьеру музыканта он выбрал, еще будучи 7-летним пареньком - именно тогда его отец принес домой радиоприемник. В первый же вечер Гаццеллони услышал концерт Моцарта соль-минор для флейты и оркестра (Mozart's Concerto in G minor for flute and orchestra), а буквально на следующее же утро решил обучаться игре не флейте. Его первым учителем музыки был Джованни Баттиста (Giovani Battista), который, как и сам Северино, жил в Роккасекке.
К 12 годам техника игры Гаццеллони настолько возросла, что он начал выступать в составе таких коллективов, как 'Taranto & Campobasso' и 'Lanciano & Sora'. После окончания школы молодой музыкант поступил в консерваторию римской академии Святой Цецилии (Santa Cecilia Сonservatory).
Во времена Второй мировой войны Северино играл в ритм-секции под началом таких дирижеров, как Эрминио Макарио (Erminio Macario) и Альберто Семприни (Alberto Semprini). Наконец, в 1944-м году Гаццеллони стал основным флейтистом Оркестра итальянског
о радио и телевидения (RAI Orchestra); впоследствии он более 30 лет играл в этом оркестре. Вскоре после вступления в Оркестр Северино женился на Адриане Маноччи (Adriana Mannocci), с которой прожил вплоть до 1964-го года.
1946-й год ознаменовался для флейтиста знакомством и началом дружбы со знаменитым композитором и дирижером Бруно Мадерна (Bruno Maderna). Впоследствии Бруно даже пригласил флейтиста в Германию, для участия в семинаре 'Международные летние курсы новой музыки' (Internationale Ferienkurse für Neue Musik), который проходил в городе Дармштадт (Darmstadt).
В течение следующих нескольких десятилетий Северино путешествовал по всему миру, играя в составе различных оркестров. Известно, что такие композиторы, как Лучано Берио (Luciano Berio), Пьер Булез (Pierre Boulez), Бруно Мадерна и Игорь Стравинский (Igor Stravinsky) сочиняли композиции для Гаццеллони. Музыкант также записывался вместе с такими музыкантами, как Сальваторе Аккардо (Salvatore Accardo) и Хайнцем Холлигером (Heinz Holliger).
Известно, что музыкант долгое время преподавал класс флейты в консерватории римской Академии Святой Цецилии.
В мае 1992-го года ему был поставлен диагноз: опухоль головного мозга. Северино Гаццеллони скончался 21 ноября 1992-го года, на тот момент ему было 73 года.