Участник чемпионата мира 1950 года в Бразилии.
Почти всю карьеру провёл в составе клуба «Универсидад Католика». В сезоне 1943/1944 выступал за гранда аргентинского футбола — «Расинг» из Авельянеды, куда был продан за рекордную сумму в 280.000 песо. На дебютный матч с участием Ливингстона против Боки Хуниорс пришло 50.000 зрителей. Но по прошествии сезона Ливингстон пожелал вер
нуться на родину, поскольку сильно скучал по родным, близким, городу Сантьяго.
Из 52 матчей за сборную Ливингстон провёл 34 на Кубке Америки, тогда называвшемся чемпионатом Южной Америки. Именно по выступлениям на этом турнире Ливингстона запомнила вся футбольная общественность континента. Серхио неоднократно приводил свою сбор
ую к медалям на турнире.
Всего за сборную Чили Серхио Ливингстон провёл за период с 1941 по 1954 год 52 матча, что было выдающимся результатом по меркам середины XX века, поскольку международный календарь в то время был не столь насыщенным как это есть в современном футболе.
По окончании карьеры футболиста Ливингстон стал сп
ортивным журналистом на Национальном телевидении Чили. До сих пор выходит его передача «Спортивный Обзор» (Zoom Deportivo).
Чемпион Чили (2): 1949, 1954
Чемпион Чили во Втором дивизионе (2): 1956
Участник чемпионатов Южной Америки (6): 1941, 1942, 1945, 1947, 1949, 1953
Участник чемпионата мира (1): 195