Украинский живописец-пейзажист.
Родился в 1854 году. Окружение, в котором рос Васильковский на Слобожанщине, было благодатной средой для формирования творческой личности. Детство Сергея Васильковского прошло в живописном городке Изюм. Его дед был чумаком, из козацкого рода, а отец — писарем. Возможно, именно он раскрыл эстетическую выразительность калиграфической линии.
В 1861 г. семья переехала в Харьков, который был в то время крупным культурным центром Слобожанщины и даже всей России.
Первые навыки в изобразительном искусстве он получил в Харьковской гимназии, его учителем был Д. Безперчий (1825—1913). Д. И. Безперчий — бывший крепостной, соученик Тараса Шевченко по мастерской К. Брюллова.
В годы обучения Васильковский имел возможность прользоваться библиотекой своего родственника, поэта В. Александрова. В библиотеке были сочинения Ивана Котляревского, Тараса Шевченко, Николая Гоголя. Эти книги оказали на него сильное влияние. После пяти лет обучения в гимназии, по требованию отца, Васильковский вступает в Харьковское ветеринарное училище.
В 1873 году из-за денежных трудностей обучение в училище прерывается. Васильковский некоторое время работает канцелярским служащим при Харьковском казначействе.
Художественное образование он получил в 1876—1885 гг., в петербургской Императорской Академии Художеств, обучаясь в пейзажном классе у М. К. Клодта (1832—1902) и В. Д. Орловского (1842—1914). Академию Художеств он закончил с большой золотой медалью. Успешное обучение дополнялось впечатленияями от выставок передвижников и поездок на родину. В 1879 г. за этюд с натуры он получил первую академическую награду — малую серебряную медаль. В студенческие годы он сильно нуждался, жил на чердаке в Академии, в так называемой «казёнке», вместе с П. Мартиновичем, А. Сластёном, Г. Ладыженским, М. Самокишем, Я. Ционглинским, которые также стали известными художниками. В 1881 г. получил вторую малую серебряную медаль.
В 1883 г., выполнив учебную программу, путешествует по Украине, создаёт ряд известных пейзажей «Весна на Украине», «Летом», «Каменная балка», «На околице», что позволило ему принять участие в конкурсе на золотую медаль и во всероссийской академической выставке. За пейзажные этюды, в которых он передавал живописность украинской природы, Васильковский получил 5 серебряных и одну малую золотую медаль, а за картину «На Донце» (1885, не сохранилась) — большую золотую и право на зарубежную поездку для профессионального усовершенствования.
В марте 1886 года Васильковский выезжает за границу. Он живёт во Франции, путешествует по Англии, Испании, Италии, Южной Африке и Германии. Там он знакомится с коллекциями художесвенных музеев, совершенствует мастерство, руководствуясь советами В. Орловского и И. Похитонова, которые жили в то время в Париже, много работает, выставляет свои работы в Парижском салоне.
Пребывание за границей усилило желание направить свой талант на развитие пейзажного жанра в украинском искусстве. Васильковский пешком проходит по Харьковщине, Полтавщине, спускаеться по Днепру до Запорожья. Васильковский рисует украинские леса и луга, сельские хаты и улицы в разное время года, часто с несложными жанровыми мотивами, что органично вписываются в природу, — избегая упрощения, углубляя структуру образов.