Российский футболист, вратарь, выступающий за «Томь» на правах аренды из московского «Спартака».
Воспитанник ивановского футбола (первый тренер - Владимир Бутов). На взрослом уровне дебютировал в составе ярославского «Шинника» в 2006 году во второй половине сезона, сыграл 2 матча, пропустив 5 мячей. В 2007 году Песьяков был отдан в аренду в ивановский «Текстильщик-Телеком», где к концу сезона стал основным вратарём команды, проведя 13 матчей и пропустив 27 мячей. «Текстильщик-Телеком» по итогам сезона 2007 вылетел из Первого дивизиона, и Песьяков вернулся в «Шинник».
Сезон 2008, когда «Шинник» вновь, год спустя, вернулся в премьер-лигу, Песьяков начинал в качестве вратаря молодёжного состава. Во второй половине чемпионата считавшийся основным вратарь «Шинника» Алексей Степанов из-за неуверенной игры попал в запас, и его место в воротах занял Сергей Песьяков.
сборную России (до 19 лет), участвовал в чемпионате Европы 2007 года, где отстоял на «ноль» встречу с французской сборной. В июне 2009 провёл первый матч за молодёжную сборную, против сборной Фарерских островов.
В июле 2009 года был куплен московским «Спартаком». Сумма трансфера составляет примерно 500 тысяч долларов.
21 июля 2010 года Песьяков дебютировал в составе «Спартака» в матче чемпионата России с «Сибирью»; в этой игре он пропустил 3 гола, один из которых произошёл по его ошибке, «Спартак» матч выиграл 5:3. В следующие игре, с «Крыльями Советов», Песьяков не пропустил; матч завершился вничью 0:0. 21 августа, в игре с «Томью», Песьяков был удалён с поля за «фол последней надежды».
23 декабря Песьяков был арендован клубом «Томь» сроком на один сезон.