Начальник дирекции железнодорожных вокзалов ОАО "Российские железные дороги" (с декабря 2007 года). В 2006-2007 годах занимал должность аудитора Счетной палаты России, был отстранен от своих обязанностей в связи с коррупционным скандалом в СП. В 2004-2006 годах занимал пост премьер-министра Чеченской республики. В мае-августе 2004 года исполнял обязанности президента Чечни в связи с гибелью Ахмада Кадырова. В 2001-2003 годах был министром финансов Чечни. До этого работал управляющим директором Омского социально-коммерческого банка и заместителем гендиректора НПО "Экран". Кандидат исторических наук, заслуженный экономист Чеченской республики.
Родился 29 февраля 1972 года в Москве. C 1992 года по 1999 год работал в ряде коммерческих банков. В 1996 году закончил Ташкентский государственный экономический университет. В 2000 году Абрамов занял должность заместителя генерального директора НПО "Экран", в 2001 году - управляющего директора Омского социально-коммерческого банка.
В феврале 2001 Абрамов был назначен министром финансов Чеченской республики. В январе 2003 года президент Чечни Ахмад Кадыров уволил Абрамова с этого поста, после чего тот стал советником председателя Счетной палаты РФ и возглавил инспекцию Счетной палаты по оперативному контролю за расходованием бюджетных средств в Чеченской республике. В 2004 году закончил Российскую академию государственной службы при президенте РФ.
В марте 2004 года Кадыров назначил Абрамова председателем правительства Чеченской республики. В мае 2004 года, после гибели Ахмада Кадырова, Абрамов стал исполняющим обязанности президента. Не принимал участие в выборах президента республики. Осенью 2004 года новый президент Чечни Алу Алханов вновь назначил Абрамова премьер-министром. В ноябре 2005 года Абрамов попал в автокатастрофу, и исполняющим обязанности главы правительства стал первый вице-премьер и сын погибшего президента Рамзан Кадыров. В феврале 2006 года Абрамов отказался от поста премьер-министра в пользу Кадырова-младшего.
В июле 2006 года Абрамов был назначен Госдумой аудитором Счетной палаты. С марта 2007 года курировал проверку НПО "Энергомаш", с сентября - подготовку к Олимпийским играм 2012 года в Сочи. В сентябре 2007 года был арестован ряд сотрудников палаты, работавших под непосредственным руководством Абрамова. В октябре 2007 Абрамов был досрочно уволен с занимаемой должности в Счетной палате.
3 декабря 2007 года Абрамов был назначен начальником дирекции железнодорожных вокзалов ОАО "Российские железные дороги".
Абрамов - кандидат исторических наук и заслуженный экономист Чеченской республики.