Родился 9 марта 1910 в Уэст-Честере (шт. Пенсильвания).
Начал учиться музыке в возрасте шести лет и уже на первом году обучения обнаружил признаки композиторского дарования. В тринадцать лет поступил в Музыкальный институт Кертиса в Филадельфии, где в течение девяти лет занимался игрой на фортепиано, пением и композицией, а также брал уроки дирижирования у Ф.Райнера.
Во время Второй мировой войны Барбер служил в военно-воздушных силах США. В апреле 1945 он был избран почетным членом Мемориального фонда Дж.Гугенхейма. В течение летних сезонов 1947 и 1948 являлся музыкальным консультантом Американской академии в Риме.
Среди сочинений, принесших Барберу мировую известность, можно упомянуть адажио для струнного оркестра, оркестровые эссе ? 1 и ? 2, Кэприкорнский концерт для флейты, гобоя, трубы и струнных (Capricorn Concerto), виолончельную и фортепианную сонаты (соната для фортепиано впервые исполнена Владимиром Горовицем). В опере Ванесса (Vanessa) раскрылся талант Барбера как музыкального драматурга.
Первая симфония была создана в Риме и исполнена там же под управлением Б.Молинари (1936); в 1937 сочинение прозвучало на Зальцбургском фестивале. Премьеру Второй симфонии провел в 1944 Сергей Кусевицкий с Бостонским симфоническим оркестром; под его же управлением в 1948 состоялось первое исполнение Летней музыки (Knoxville, Summer of 1915) для квинтета духовых, а в 1946 - виолончельного концерта.
Балет Медея (другое название Пещера сердца; Medea, Cave of the Heart), заказанный Барберу Мартой Грэхем, до сих пор пользуется наибольшей известностью среди его театральных композиций. Оркестровая сюита из этого балета впервые прозвучала в 1947 в исполнении Филадельфийского оркестра под управлением Ю.Орманди.
В 1964 Барбер получил заказ на оперу Антоний и Клеопатра (Antony and Cleopatra) по Шекспиру; в создании ее либретто композитор сотрудничал с режиссером Ф.Дзеффирелли. Премьерой этого произведения было ознаменовано открытие 16 сентября 1966 нового здания нью-йоркской 'Метрополитен-опера'.
В течение своей жизни Барбер получил множество премий и наград, в том числе дважды Пулитцеровскую премию (1958 и 1963): в первый раз премия была присуждена ему за оперу Ванесса, которая одновременно получила и Премию критики; во второй - за фортепианный концерт ? 1.
Экспрессивная природа музыкального дарования Барбера - в основном романтическая, лирическая. Именно поэтому в период творческого становления его не привлекла ни одна из 'систем', возникших в музыке 20 в. - ни неоклассицизм Стравинского, ни атонализм, ни додекафония Шенберга. Барбер предпочел им выразительные средства 19 в., и на этой основе рано сумел выработать технически совершенный стиль, главными признаками которого можно считать объективность и нейтральность.
Пожалуй, только в одном сочинении Барбера - Кэприкорнском концерте (1944) - заметно прямое влияние художественных течений современности, а именно неоклассицизма Стравинского. Неоклассицизм оказал сдерживающее воздействие на романтически насыщенный язык Барбера, и тенденция к экономному обращению с выразительными средствами и кульминациями стала характерной для всего зрелого творчества композитора.
Умер Барбер в Нью-Йорке 23 января 1981.