Советский военачальник, командир 79-го стрелкового корпуса (3-я ударная армия, 1-й Белорусский фронт), воины которого штурмом овладели рейхстагом и 1 мая 1945 года водрузили на нём Знамя Победы, Герой Советского Союза.
Родился 21 июля 1905 года в селе Анна, ныне посёлок городского типа Аннинского района Воронежской области, в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1921 года. Окончил начальную школу. Работал в селе.
В Красной Армии с 1921 года. Участник Гражданской войны.
В 1932 году служил старшим секретарем начальника вооружений РККА М. Н. Тухачевского, затем — сотрудником для особых поручений при нем же. Окончил Орджиникидзевскую пехотную школу, в 1937 году — Военную академию имени М. В. Фрунзе. Работал курсовым командиром в училище имени Верховного Совета РСФСР.
Участник советско-финляндской войны 1939—1940 годов.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. В начале войны — начальник штаба 220-й стрелковой дивизии. В 1941—1943 годах — заместитель начальника Особого отдела 6-й, затем 5-й армии; в 1943—1944 годах — командир 207-й стрелковой дивизии, в 1944—1945 годах — командир 79-го стрелкового корпуса 3-й ударной армии.
Командир 79-го стрелкового корпуса (3-я ударная армия, 1-й Белорусский фронт) генерал-майор Перевёрткин С. Н. в Берлинской операции 16 апреля — 8 мая 1945 года умело руководил соединениями корпуса при прорыве обороны противника, выходе к столице гитлеровской Германии — Берлину, в уличных боях в городе.
Части корпуса, в состав которого входили три стрелковые дивизии — 150-я генерал-майора Шатилова В. М., 171-я полковника Негоды А. И. и 207-я полковника Асафова В. М., первыми ворвались в центр столицы гитлеровского рейха — Берлина, рассекли вражескую группировку, штурмом взяли рейхстаг.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 мая 1945 года за умелое руководство войсками корпуса, образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками генерал-майору Перевёрткину Семёну Никифоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6734).
В 1946—1953 годах — заместитель начальника Главного управления боевой подготовки Сухопутных войск Советской Армии. С 8 июля 1953 по 15 марта 1956 года — заместитель министра внутренних дел СССР по войскам, с 15 марта 1956 по 13 января 1960 года — первый заместитель министра внутренних дел СССР.
18 февраля 1958 года ему было присвоено звание «генерал-полковник».
С января 1960 по май 1961 года — начальник Управления военных учебных заведений Сухопутных войск Министерства обороны СССР. Погиб при исполнении служебных обязанностей в авиационной катастрофе 17 мая 1961 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза № 6734
2 ордена Ленина
3 ордена Красного Знамени
орден Суворова 2-й степени
орден Кутузова 2-й степени
орден Богдана Хмельницкого 2-й степени
орден Красной Звезды
медали
В городе Воронеже именем Героя названа улица и установлена мемориальная доска, в пгт. Анна Воронежской области именем Перевёрткина названа улица.