В 1964—1968 годах — командующий Сибирского военного округа. 2 февраля 1968 года С.П. Иванову присвоено звание «генерал армии».
В 1968—1973 годах возглавлял Военную академию Генерального штаба им. К.Е. Ворошилова. С 1973 года — в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР. Автор многих работ по истории военного искусства.
Семён Павлович Иванов родился 13 сентября 1907 года в деревне Поречено ныне Смоленского района Смоленской области в семье крестьян. Русский.
В 1919 году по окончанию местной четырехклассной школы переехал в Смоленск, поступил ремонтным рабочим на железную дорогу и одновременно продолжил обучение в школе второй ступени. С 1921 года состоял в частях особого назначения.
В 1926 году добровольно пошёл в Красную Армию и был направлен в 1-ю Московскую пехотную школу имени М.Ю. Ашенбреннера. По окончанию школы в 1929 году Иванов назначен командиром взвода в 16-ю стрелковую дивизию имени В.И. Киквидзе. В том же году вступил в ВКП(б). В 1936 году с должности исполняющего обязанности командира полка капитан Иванов был направлен на учёбу в Военную академию имени М.В. Фрунзе.
В 1939 году по окончанию академии подполковник Иванов направлен в штаб Уральского военного округа помощником начальника оперативного отдела. Вскоре назначен начальником штаба 1-го стрелкового корпуса 8-й армии. В этой должности принимает участие в советско-финской войне 1939-1940 годов. За мужество и отвагу, проявленные в этих боях на Карельском перешейке был награжден первым орденом Красного Знамени.
Великую Отечественную войну встретил в Белоруссии, в должности заместителя начальника штаба 13-й армии. В оборонительных боях армии за Молодечно, Минск, Могилёв Иванов часто находился в боевых порядках, лично организовывал оборону и возглавлял контратаки. За организацию обороны Минска и рубежей на Днепре и Березине награжден орденами Ленина и Красного Знамени. В декабре 1941 года, после проведение Елецкой операции, подполковник Иванов был назначен начальником штаба 38-й армии, действовавший на подступах к Харькову.
Летом 1942 года подполковник Иванов возглавил штаб формирующейся в районе города Калач-на-Дону 1-й танковой армии. При организации Юго-Восточного фронта назначен заместителем начальника штаба фронта. А в августе 1942 года — начальником штаба 1-й гвардейской армии. Осенью 1942 года полковнику Иванову присвоено воинское звание «генерал-майор». В должности начальника штаба Юго-Западного фронта участвует в планировании и успешном осуществлении операции по разгрому немецких войск под Сталинградом.
В мае 1943 года генерал-майор Иванов переведён на должность начальника штаба Воронежского фронта, готовившегося к Курской битве. После освобождения Киева С. П. Иванов был направлен на Закавказский фронт. Затем возглавлял штаб 3-го Украинского фронта.
Руководство Генерального штаба высоко ценило С.П. Иванова. Вот что писал о нём начальник Оперативного управления Генштаба С.М. Штеменко: Семёна Павловича Иванова можно характеризовать как человека очень твёрдого и решительного, хорошо понимающего свое место в управлении войсками и никогда никому не позволяющего посягнуть на свои права. Кроме обширной общей эрудиции, знания специфики штабной службы он всегда обладал огромной работоспособностью.
В июне 1945 года генерал-полковник Иванов назначается начальником штаба Главного командования советских войск на Дальнем Востоке. За лето под его руководством была тщательно подготовлена операция по разгрому Квантунской армии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 сентября 1945 года за умелое руководство войсками, личное мужество и отвагу, проявленные в боях генерал-полковнику Иванову Семёну Павловичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны С. П. Иванов продолжил службу в центральном аппарате Министерства Обороны СССР. В 1962 году генерал-полковник Иванов, как заместитель начальника генерального штаба, фактически руководил операцией «Анадырь» по переброске советских войск и вооружения на Кубу.
В 1964—1968 годах — командующий Сибирского военного округа. 2 февраля 1968 года С.П. Иванову присвоено звание «генерал армии».
В 1968—1973 годах возглавлял Военную академию Генерального штаба им. К.Е. Ворошилова. С 1973 года — в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР. Автор многих работ по истории военного искусства.
Семён Павлович Иванов скончался 26 сентября 1993 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Почётный гражданин Смоленского района.
медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза № 7775
3 ордена Ленина
орден Октябрьской Революции
6 орденов Красного Знамени
орден Суворова I-й степени
орден Кутузова I-й степени
орден Отечественной войны I-й степени
орден Трудового Красного Знамени
орден Красной Звезды
орден «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III-й степени
иностранные ордена
медали