Советский государственный деятель, первый заместитель председателя КГБ СССР (1967—1982). Курировал третье (военная контрразведка) и пятое (борьба с идеологической диверсией) управления КГБ. Генерал армии (1978).
По национальности — украинец. В 1937 году окончил исторический факультет Одесского педагогического института. В 1937—1939 гг. — учитель, директор средней школы в Одесской области. С 1939 — в органах НКВД. В 1940 году вступил в ВКП(б). Участник Великой Отечественной войны на Юго-Западном, Южном, Северо-Кавказском, Сталинградском, Донском, Западном фронтах, воевал в партизанских отрядах.
С 1945 года — в МГБ Молдавской ССР. В 1951—1953 — заместитель председателя МГБ Молдавии. В 1953—1955 — заместитель главы МВД, заместитель председателя КГБ Молдавии. В 1955—1957 — первый заместитель председателя КГБ Таджикской ССР. В 1957—1963 — председатель КГБ Таджикской ССР. В 1963—1967 — председатель КГБ Азербайджанской ССР.
23 мая 1967 назначен заместителем председателя КГБ СССР. С ноября 1967 — первый заместитель председателя КГБ СССР. 13 декабря 1978 присвоено воинское звание генерал армии.
С 1971 — кандидат в члены ЦК КПСС.
Был женат на сестре жены Л.И. Брежнева.
В конце жизни тяжело болел (рак лёгких). Видимо, по причине тяжелых физических страданий застрел
ился на своей подмосковной даче 19 января 1982 года. В условиях крайней закрытости информации о высших должностных лицах государства, а тем более — руководителей органов государственной безопасности, это самоубийство обросло множеством слухов. Существуют различные версии происшедшего, многие из которых ограничены только фантазией авторов, широко муссируются слухи об убийстве Цвигуна. Иногда его гибель приписывают конкурирующим силам в МВД СССР. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Семён Кузьмич Цвигун под псевдонимом «генерал-полковник С. К. Мишин» консультировал создателей телесериала «Семнадцать мгновений весны» и фильма «Укрощение огня».
В 2004 году был снят телевизионный сериал «Красная площадь», повествующий об одной из версий убийства генерала.
Сын, Цвигун Михаил Семенович, Чрезвычайный и Полномочный Посол в Республике Конго
Золотая медаль «Серп и Молот» Героя Социалистического Труда (1977)
2 ордена Ленина
орден Октябрьской Революции
2 ордена Красной Звезды
иностранные ордена
Лауреат премии Ленинского Комсомола