Хорватский политический деятель, председатель Исполнительного веча (1967—1969), первый секретарь Союза коммунистов Хорватии (1969—1971). Первая в Европе женщина, ставшая премьер-министром части федеративного государства.
Дапцевич-Кукар вошла в хорватскую политику в конце 60-х годов XX века как представитель реформистского поколения Союза коммунистов Хорватии.
В 1967—1969 гг. — председатель Исполнительного веча (премьер-министр) Хорватии. На этом посту ей пришлось столкнуться, с одной стороны, со студенческим движением, требующим большей демократизации страны. С другой стороны, консервативные представители Югославской народной арми
и боялись политических перемен и всячески им противодействовали.
В 1969—1971 гг. — первый секретарь Союза коммунистов Хорватии. В декабре 1971 г. была раскритикована И. Б. Тито и взяв весь удар на себя была вынуждена уйти из ЦК и политической жизни Хорватии.
Возвращение в политику состоялось после введения многопартийной системы правления в стране. Осенью 1990 года вместе с Мико Трипало они создают собственную
Хорватскую народную партию, ставшую ведущей оппозиционной силой страны. Однако на выборах 1992 года оппозиционные партии отнимали друг у друга голоса, позволив правящему в то время Демократическому Союзу выиграть выборы в отдельных округах, получив менее пятой части голосв избирателей.
В 1995 году разочарованная ходом и результатами выборов Савка Дапчевич-Кукар ушла в отставку с поста председателя Народной партии.