Саломон Бохнер

Австро-венгерский мастер математического анализа

Почти периодические функции, интегралы для функций с векторными значениями, теория компактных групп – одни лишь названия областей, в которых работал Саломон Бохнер, способны привести неподготовленный ум в тихий ужас. Меж тем, в областях этих Бохнер добился впечатляющих, по праву став одним из виднейших ученых сначала Германии, а потом и Америки.

Саломон Бохнер – американский математик австро-венгерского происхождения; более всего известен работами по математическому анализу, теории вероятностей и дифференциальной геометрии.

Родился Бохнер в еврейской семье на территории современной Польши (на тот момент принадлежавшей Австро-Венгрии). Опасаясь нашествия русских войск в Галицию в начале Первой мировой, семья Бохнера перебралась в Германию, казавшуюся в тот период более безопасным местом. В школе Саломон учился сначала в гимназии, затем – в университете; именно в Берлинском Университете Бохнер и стал учеником самого Эрхарда Шмидта (Erhard Schmidt). Саломон работал над темой, позже выросшей в 'ядро Бергмана'. Закончив свои изыскания, Бохнер оставил академию; семья его из-за активно вздувшегося уровня инфляции пребывала в положении откровенно бедственном и в помощи Саломона нуждалась.

Через некоторое время Саломон вернулся к математическим исследованиям; дела его пошли в гору и с 1924-го по 1933-й он даже преподавал в Университете Мюнхена. Местная академическая карьера Бохнера закончилась в 1933-м, когда к власти в Германии пришли нацисты; естественно, Саломону оста

ваться в стране стало, мягко говоря, опасно. Новым приютом для Бохнера стало, впрочем, учебное заведение ничуть не меньшего класса – он смог устроиться в Принстонский Университет.

В период с 1945-го по 1948-й Саломон работал в исследовательском институте; позже, в 1959-м, он получил именную профессорскую должность, которую занимал до самого своего ухода на покой. Оставил Принстон Саломон Бохнер лишь в 1968-м, почти в 70 лет; преклонный возраст, впрочем, не помешал ему почти сразу получить новую именную профессорскую должность в Университете Райса. Здесь Саломон трудился вплоть до самой своей смерти в 1982-м.

В 1969-м Бохнер стал деканом факультета; на этом посту он проработал до 1976-го.

В 1925-м Саломон Бохнер начал изучать почти периодические функции; ему удалось упростить предложенный Харальдом Бором (Harald Bohr) подход к использованию концепций компактности и аппроксимативных единиц.

В 1993-м Саломон определил так называемый 'интеграл Бохнера для функций векторного пространства'. Еще за год до этого Бохнер опубликовал в одном из своих трудов довольно важную теорему по преобразованию Фурье. Впоследствии разработ

нные ученым техники легли в основу двойственности Понтрягина и теории представления локально компактных групп; впрочем, это направление было развито позже, на протяжении следующих лет.

Саломон Бохнер успел поработать над несколькими множествами Фурье и поставить важный вопрос о средних Бохнера-Риза; из этих теорий в конечном итоге удалось вывести несколько важнейших следствий о поведении преобразований Фурье в евклидовом пространстве под воздействием поворотных трансформаций.

Из всех достижений Саломона Бохнера в области дифференциальной геометрии особого внимания заслуживает его формула кривизны, опубликованная в 1946-м. Результатом совместных трудов Бохнера и Кентаро Яно (Kentaro Yano) стала выпущенная в 1953-м книга 'Кривизна и числа Бетти' ('Curvature and Betti Numbers'). Важность этой книги недооценить попросту невозможно; в своем труде Кентаро и Бохнер фактически заложили основы, позже использовавшиеся при разработке теории об обращении в нуль, теоремы Кодаиры, теории представлений и спиновых многообразиях.

Скончался Саломон Бохнер 2 мая 1982-го в Хьюстоне, Техас (Houston, Texas); на момент смерти ему было 82 года