Мэр города Волгограда с 2007 года (избирался как представитель КПРФ). В 1998, 2001 и 2003 годах избирался депутатом Волгоградской областной думы. В 2001-2005 годах был спикером областной думы. Осенью 2007 года возглавил предвыборный штаб "Единой России" в Волгограде.
Роман Георгиевич Гребенников родился 25 августа в 1975 году в Волгограде.
Гребенников окончил юридический факультет Волгоградского государственного университета. Работал юрисконсультом и руководителем юридической фирмы.
В 1998 году Гребенников был избран депутатом Волгоградской областной думы. Возглавил думский комитет по организации государственной власти и местного самоуправления. В 2001 году был избран депутатом местного парламента по Краснооктябрьскому избирательному округу №12). В том же году занял пост председателя областной думы, став самым молодым спикером в истории российского парламентаризма. Гребенников работал в комитете по организации государственной власти и местного самоуправления, комитете по строительству, жилищно-коммунальной политике и дорожному комплексу, а также в комитете по аграрной политике. В 2003 году Гребенников третий раз был избран депутатом. Он вновь занял кресло спикера облдумы и начал работать в думском комитете по социальной политике. Гребенников состоял в Коммунистической партии Российской Федерации (КПРФ), был членом коммунистической фракции в Волгоградской областной думе.
В апреле 2005 года представители фракции "Единая Россия" добились смещения Гребенникова с поста спикера парламента. 21 апреля 2005 года Гребенников был отстранен от должности простым большинством голосов, однако отмечалось, что это решение могло быть оспорено в суде. Согласно действовавшему законодательству, за отстранение от должности спикера должно было проголосовать две трети от списочного состава депутатов. Однако непосредственно перед голосованием депутаты, по инициативе членов фракции "Единая Россия", изменили эту норму: для отставки председателя стало необходимо согласие простого большинства членов парламента. Против внесенных изменений выступили не только члены фракции КПРФ, но и губернатор Волгоградской области Николай Максюта. Однако уже 25 апреля 2005 года новым спикером был избран другой депутат - Виталий Лихачев, которого наблюдатели расценивали как компромиссную фигуру, устраивавшую на тот момент "и сторонников различных политических партий в областном заксобрании, и администрацию региона".
В мае 2007 года состоялись внеочередные выборы мэра Волгограда. Выборы были назначены облдумой после того, как прежний мэр Евгений Ищенко добровольно сложил с себя полномочия. В то время Ищенко находился под стражей по обвинению в превышении должностных полномочий, незаконном участии в предпринимательской деятельности и незаконном хранении боеприпасов. В июне 2007 года Ищенко был приговорен к тюремному заключению сроком на один год, после чего был освобожден в зале суда (к тому времени он больше года провел в СИЗО).
По утверждению местных наблюдателей, вся предвыборная борьба между кандидатами на пост мэра Волгограда проходила, по большей части, в судебных залах. Претенденты на кресло мэра то и дело подавали друг на друга иски, обвиняя своих соперников в нарушениях избирательного законодательства. В итоге победу на состоявшихся 20 мая 2007 года выборах одержал Гребенников, который набрал 32,74 процента голосов и обошел своих конкурентов - бывшего исполняющего обязанности мэра Роланда Херианова и выдвиженца "Единой России" Василия Галушкина. "Эксперт" назвал победу Галушкина "явным успехом КПРФ и столь же явным провалом не только ЕР, но и в целом региональной бюрократии, возглавляемой "красным" губернатором Николаем Максютой". Первый зампред ЦК КПРФ, депутат Госдумы Иван Мельников, в свою очередь, отметил, что Гребенников "победил потому, что рейтинг КПРФ особенно высок в городах". По его словам, успех молодого политика, свидетельствовала об "общем подъеме, который происходит сегодня в Компартии". Однако, издание отметило наличие слухов о том, что Гребенников "уже давно вышел из КПРФ и вступил в ЕР". Победитель мэрских выборов эти слухи опровергал, предпочитая позиционировать себя как "нейтрального лидера". Гребенников заявил, что в дальнейшем будет сотрудничать со всеми партиями, и в первую очередь с такой, по его определению, "мощной партией", как "Единая Россия".
В сентябре 2007 года издание "Южный репортер" сообщило о том, что коммунисты - губернатор Максюта и мэр Гребенников - пообещали "Единой Росиии" всяческое содействие на предстоявших парламентских выборах. Гребенников признался корреспондентам "ЮР", что вышел из КПРФ "два месяца назад", а коммунисты не видели его заявления потому, что "не хотят его видеть". Мэр сообщил, что на предстоящих выборах будет руководить избирательным штабом "ЕР" в Волгограде: "Почему именно "Единая Россия"? Посмотрите на состав депутатов - что городской, что областной думы. Там все "единороссы". Так в какой партии должен быть я?".
В октябре 2007 года мэр Гребенников провел в Волгограде многотысячную акцию "Рабочий класс за Путина". Ее участникам предлагалось подписать обращение, в котором выборы в Думу объявлялись "референдумом о доверии Владимиру Путину". Самого мэра "Радио Свободы" назвало "бывшим коммунистом, … кандидатом в члены "Единой России"".
Несколько дней спустя пресс-служба градоначальника в беседе с корреспондентом ИА Regnum сообщила о том, что Гребенников, возглавивший предвыборный штаб "Единой России" в городе, вышел из рядов КПРФ. Аналитики связали появление этой информации в центральной прессе с тем, что 1 октября 2007 года о поддержке "Единой России" официально объявил президент Путин. Эксперты утверждали, что такой шаг Гребенникова, как политика молодого и амбициозного, был вполне предсказуем, поскольку у волгоградского мэра будет намного больше возможностей карьерного роста в партии "единороссов", чем в КПРФ. Аналитики предположили, что Гребенников предпринял этот шаг в надежде сохранить пост главы города или, возможно, стать в будущем руководителем области. Однако в Волгоградском областном комитете КПРФ факт выхода мэра города из партии отрицали: по словам коммунистов, письменного заявления от Гребенникова не получали ни райком, ни обком КПРФ.
Гребенников женат.