Выпустил целую серию альбомов под самыми разными лейблами и около 400 кассет и компакт-дисков своими силами.
Родился Мур в Нэшвилле, Теннесси (Nashville, Tennessee). Свою первую запись он выпустил уже в семь лет; помог ему в этом начинании его отец, легендарный музыкант Боб Мур (Bob Moore). Широким массам, впрочем, запись эта – исполненная дуэтом с Джимом Ривзом (Jim Reeves) 'But You Love Me, Daddy' – попала в руки лишь через 10 лет, в 1969-м; практически сразу сингл стал настоящим хитом.
Мур отлично играет на гитаре, басу, клавишных и ударных; неплохо ему удается и написание песен. В 1966-м Роберт увлекся работой над записями в стиле 'человек-оркестр'; творил их он первое время в подвале родительского дома.
В 1967-м Роберт создал со школьным друзьями первую группу, 'The Marlborough'. Довольно активно Мур работал и с отцом – как студийный музыкант, и как ассистент в созданной Бобом Муром компании 'Mimosa Music'.
В 1971-м Мур бросил Университет Вандербильта (Vanderbilt University) и окончательно переключился на музыку; выступать он предпочитал в одиночку. Собрать материала в объеме, достаточном для целого альбома, Роберт сумел уже в 1976-м; нью-йоркский журнал 'Trouser Press' оценил эту запись сравнительно высоко. В 1996-м альбом 'Phonography' вошел в перечень '50 важнейших инди-записей' по версии журнала 'Rolling Stone'.
Вскоре после дебюта Мур перебрался из Нэшвилла в Нью-Джерси (New Jersey); с помощью дяди он выпустил EP 'Stance' и второй альбом, 'Delicate Tension'. В 1980-м свет увидела его запись 'Clack'; её Роберт Мур изготовил не на дому, но в максимально профессиональных условиях.
Следующий LP музыканта – 'What's The Point?!!' – увидел свет в 1984-м; в том же году парижский 'New Rose Records' выпустил двойной альбом-сборник 'Everything You Always Wanted To Know About R Stevie Moore But Were Afraid To Ask'. Представители лейбла открыто называли Мура одним из лучших поэтов-песенников эпохи. В целом во Франции Роберта принимали чрезвычайно тепло.
Мур и далее продолжал выпускать новые пластинки; в 80-х же он начал периодически выступать на телевидении – в проекте Флойда Вивино (Floyd Vivino). Примерно в то же время Роберт увлекся созданием домашнего видео; полученные навыки он активно применяет и сейчас, регулярно выкладывая новые творения на YouTube и MySpace.
Не сбавил темп Мур и в 21-м веке. Он и сейчас продолжает регулярно выпускать новые компакт-диски; сотрудничает Роберт с целым рядом независимых лейблов по всему миру. Мур поддерживает тесные дружеские и творческие отношения со многими известными музыкантами, работающими в стиле андеграунд – вроде Терри Берроуза (Terry Burrows), Майка Уотта (Mike Watt), Джейсона Фолкнера (Jason Falkner) и Эрика Мэттьюза (Eric Matthews). Сравнительно недавно в Интернете был представлен новый сетевой проект Роберта Мура; в рамках мероприятия 'Copy Me' Мур приглашает музыкантов выкладывать исполненные ими кавер-версии известных хитов в общий доступ.
В конце 2010-го Мур решил вернуться в родной Нэшвилл; там он собирался продолжить свою музыкальную деятельность.
В 2011-м Роберт Мур отправился в свой первый гастрольный тур; помимо прочего, музыкант выступал и в Европе.
В 2012-м Мур выпустил кавер-версию композиции 'The Vaccines' 'Post Break Up Sex'; 21 марта ограниченное издание диска с этим кавером вышло под лейблом 'Record Store Day'.
Сейчас Мур продолжает гастролировать по миру; параллельно с выступлениями он набирает материалы для новых дисков.