Четырёхкратный победитель турниров Большого шлема, Олимпийский чемпион 1988 года и бывшая первая ракетка мира в мужском парном разряде. Победитель командного Кубка мира 1985 года в составе сборной США.
Во время своей учёбы в колледже в Эдвардсвилле (Иллинойс) в 1983 году Роберт Сегусо был избран членом символической любительской сборной США в одиночном и парном разрядах. В том же году они с Кеном Флэком выиграли национальное студенческое первенство (NCAA) во втором дивизионе. В конце года Сегусо и Флэк уже играли в ранге профессионалов и в декабре вышли в свой первый финал турнира Гран-При в Тайбэе.
Следующий сезон Сегусо начал с выхода в финал турнира уровня Challenger в Амарильо (Техас). В паре с Флэком они добились намного более заметных успехов, выиграв шесть турниров Гран-При и завоевав право на участие в итоговом турнире года по версии World Championships Tennis (WCT), который они также выиграли в начале января 1985 года, победив в финале двукратных (к этому моменту) обладателей трофея Гюнтхардта и Тароци.
Помимо итогового турнира WCT, Сегусо и Флэк выигрывают в 1985 году ещё семь турниров, включая Открытый чемпионат США, и уже к сентябрю Сегусо занимает первую строчку в рейтинге теннисистов в парном разряде. В ноябре на турнире Мастерс, итоговом турнире года по версии АТР, они с Флэком уступают в полуфинале шведской паре Виландер-Нюстрем. Они также проводят свои первые матчи за сборную в Кубке Дэвиса, положив начало серии из десяти побед подряд, и выигрывают со сборной Командный кубок мира в Дюссельдорфе. В одиночном разряде Сегусо доходит до полуфинала турнира Гран-При в Страттон-Маунтине (Вермонт), где ему преграждает путь Джон Макинрой, и до четвёртого круга на Уимблдоне. Этот успех позволяет Сегусо войти в сотню сильнейших в одиночном разряде.
Успешные выступления Сегусо и Флэка продолжаются до марта 1986 года, а потом наступает длительный спад, в том числе связанный с травмами у Сегусо. При этом он продолжает продвигаться в рейтинге теннисистов-одиночников, выйдя в полуфинал турнира в Queen's Club в Лондоне (проиграл Джимми Коннорсу), затем победив Коннорса, на тот момент третью ракетку мира, в первом круге Уимблдонского турнира, а потом Макинроя, восьмую ракетку мира, на турнире в Торонто. В конце сезона он занимает почти одинаковое место в рейтинге в одиночном (28) и парном (16) разрядах.
В 1987 году Сегусо предпринял попытку сменить партнёра. После недолгого сотрудничества с Макинроем он на Открытом чемпионате Франции в последний момент составил пару со шведом Андерсом Ярридом; они добились победы, в финале победив французов Ги Форже и Янника Ноа, на тот момент первую ракетку мира в парном разряде. Перед Уимблдоном Сегусо и Флэк снова объединяются, и Сегусо выигрывает второй турнир Большого шлема подряд и третий в карьере. В сентябре Сегусо и Флэк доходят до финала Открытого чемпионата США, где проигрывают Ярриду и Стефану Эдбергу. Эти успехи позволили им во второй раз принять участие в парном турнире Мастерс; на этот раз они вышли в финал, где уступили Милославу Мечиржу и Томашу Шмиду из ЧССР. Сфокусировавшись на парных играх, Сегусо при этом снова стал терять очки в рейтинге в одиночном разряде, где в начале года уже занимал 22-ю строчку. К сентябрю он выбыл из числа ста лучших теннисистов-одиночников.
1988 год стал также удачным для Сегусо и Флэка. Они второй раз подряд выиграли Уимблдон, а потом в Сеуле стали первыми после долгого перерыва Олимпийскими чемпионами. Они второй год подряд попали в турнир Мастерс, но на этот раз не вышли из группы. В одиночном разряде Сегусо также поправил своё положение, выйдя в четвёртый круг Открытого чемпионата Австралии, дважды дойдя до полуфинала турниров Гран-При (в Мемфисе и Индианаполисе) и добавив к своему послужному списку вторую победу над Джимми Коннорсом, теперь шестой ракеткой мира. На Олимпиаде он выступал и в одиночном разряде и дошёл до третьего круга, где на его пути стал будущий бронзовый призёр Брэд Джилберт.
В 1989 году Сегусо и Флэк ещё раз доходят до финала Открытого чемпионата США, а в 1991 году в четвёртый раз добиваются права выступать в парном чемпионате мира по версии АТР, где доходят до финала, но в целом их совместная карьера снова идёт на спад: теперь уже Флэк получает серьёзную травму, порвав две связки на левой ноге, и они пропускают пропускают большую часть сезона 1990 года. В марте 1992 года они снова расстаются.
Два следующих года Сегусо пропустил почти полностью, а в 1995 году снова встал в пару с Флэком, но им не удалось ни на одном турнире пройти дальше второго круга. Свой последний профессиональный матч Сегусо провёл в 1996 году на «челленджере» в Эптосе (Калифорния).