Известен своим вкладом в теорию денег и экономику труда – в первую очередь, через развитие теории согласования.
Степень бакалавра экономики Райт получил в 1979-м, в Университете Манитобы (University of Manitoba); в 1986-м он получил степень кандидата (Ph.D.) экономических наук в Университете Миннесоты (University of Minnesota). Почетную степень магистра Рэндаллу Райту вручили в 1990-м, в Университете Пенсильвании (University of Pennsylvania).
С 1984-го по 1987-й Райт работал помощником профессора в Корнелле (Cornell). Из Корнелла Рэндалл перебрался в Университет Пенсильвании, где в 1994-м стал уже полноправным профессором. Чуть позже Райт получил именной профессорский пост – пост профессора экономики James Joo-Jin Kim Professor of Economics.
В 2009-м Райт устроился работать на экономический факультет Университета Висконсин-Мэдисона (University of Wisconsin–Madison). Параллельно Рэндалл Райт занимал пост в Висконсинской школе делового управления Финансов, инвестиций и банковского дела (Wisconsin School of Business' Department of Finance, Investment and Banking).
Одной лишь чистой наукой Райт отнюдь не ограничивался; на практике свои навыки он применял в качестве штатного исследователя Федерального резервного банка Кливленда (Federal Reserve Bank of Cleveland), Федерального резервного банка Филадельфии (Federal Reserve Bank of Philadelphia), Канадского Банка (Bank of Canada), Национального бюро экономических исследований (National Bureau of Economic Research) и Университета Париж II Пантеон-Ассас (Pantheon-Assas Paris II University).
В 1997-м Райта включили в состав Общества эконометристов (Econometric Society).
С 1998-го по 2008-й Райт занимал пост редактора 'International Economic Review'; с 1998-го по 2000-й он редактировал еще и 'American Economic Review'.
Одним из наиболее важных достижений Райта на почве развития макроэкономики является использование в теории денег методов теории поиска. Макроэкономическая теория с элементами теории поиска благодаря Рэндаллу Райту и Нобухиро Киотаки (Nobuhiro Kiyotaki) стала известна под названием 'теория согласования'. К сожалению, на практике модель оказалась не особо полезной – для её применения требовались предположения, данных для заключения которых обычно категорически не хватает.