Родился в многодетной семье преуспевающего землевладельца Томаса Энджелл-Лейна. В ранние годы его мировоззрение формировалось под влиянием старшей сестры Кэрри и таких авторов как Герберт Спенсер, Вольтер, Чарльз Дарвин. Все биографы отмечают особое влияние Эссе о свободе Джона Стюарта Милля, которое он прочел еще в двенадцатилетнем возрасте.
Получив начальное образование в Англии, был послан учиться в лицей Св. Омера во Франции. К этому добавилась бизнес-школа в Лондоне и годичный курс в Университете Женевы во время работы в издаваемой там дважды в неделю англоязычной газете. К моменту завершения своего образования он пришел к глубокому убеждению, что Старый свет безнадежно увяз в неразрешимых противоречиях. Поэтому в 17 лет принял решение эмигрировать в Америку. Попав на «Дикий Запад» США, он в течение 7 лет попробовал себя в качестве работника на виноградных плантациях, землекопа, ковбоя, фермера в Калифорнии, разносчика писем, старателя на золотых приисках и, наконец, корреспондента газеты «Сент-Луи глоб демократ» («St. Louis Globe-Democrat») и позже «Сан-Франциско кроникл» («San Francisco Chronicle»).
После кратковременной поездки на родину в 1898 для того, чтобы уладить семейные дела, он отправился в Париж. Имея опыт журналистской работы, стал помощником редактора парижской англоязычной газеты «Дейли мессенджер» («Daily Messenger»). Одновременно освещал для американских газет процесс по «делу Дрейфуса» – офицера французского Генштаба еврейского происхождения, которого осудили по сфабрикованному делу о мнимом шпионаже в пользу Германии.
Знание американских нравов времен испано-американской войны, французского шовинизма в деле Дрейфуса и британского джингоизма в англо-бурской войне, побудило его написать первую книгу Патриотизм под тремя флагами: в защиту рационализма в политике (Patriotism Under Three Flags: A Plea for Rationalism in Politics, 1903). В 1905 он принял предложение английского газетного магната лорда Нортклиффа редактировать парижское издание «Дейли мейл». Лишь в 1912 оставил этот пост ради возможности посвятить себя написанию трудов и чтению лекций. К этому времени он обрел широкую известность.
В 1909 опубликовал небольшую книжку Европейская иллюзия (Europe's Optical Illusion), в которой исследовал экономические корни войны. В ней он впервые использовал псевдоним Норман Энджел, впоследствии ставший его неизменным фирменным знаком. В 1910 переписал и расширил Иллюзию, сменив название на Великую иллюзию. Книга разошлась двухмиллионным тиражом, ее перевели на 25 языков. Она заложила основы теории, получившей по имени автора популярное название «Норман Анджелизм».
Согласно этой теории, изложенной во введении книги, «военная и политическая власть не приносят нации никакой коммерческой выгоды, экономически невозможно одной нации покорить или уничтожить богатство другой, или одной нации нажиться за счет подчинения другой». Другими словами, в условиях экономической взаимозависимости война, обогащая агрессора, угрожает как победителям, так и побежденным. Она ведет к разрушению международной торговли и кредита. А выплата послевоенных репараций проигравшей стороной лишь сеет семена будущих конфликтов.
В последующие 41 год он опубликовал 41 книгу. В Плодах победы (The Fruits of Victory, 1921) Энджелл наглядно показал справедливость выводов Великой иллюзии. В Невидимых убийцах (The Unseen Assassins, 1933) он продемонстрировал пагубный эффект империализма, национализма и патриотизма, и поставил вопрос о здоровом образовании рядового гражданина. Помимо этого он постоянно публиковал статьи, а в 1928–1931 был редактором авторитетного журнала Форин афферс (Foreign Affairs).
В 1929–1931 он был членом парламента и входил в консультативный кабинет лейбористской партии. В 1931 получил рыцарское звание. Был членом совета Королевского института международных отношений, руководителем Мирового комитета против войны и фашизма, активным членом исполнительного комитета Лиги Наций.
На протяжении почти полувека он совершал «лекционные турне» практически ежегодно, последний раз – в возрасте 90 лет в течение двух месяцев по городам США.
Умер в возрасте 94 лет в доме для престарелых в Кройдоне (Саррэй) 7 октября 1967.
Труды: Angell, Norman, After All: The autobiography of Norman Angell. London, Hamish Hamilton, 1951; Arms and Industry: A Study of the Foundations of International Policy. New York and London, Putnam, 1914; Europe's Optical Illusion. London, Simpkin, Marshall, 1909; The Fruits of Victory: A Sequel to «The Great Illusion ». London, Collins, 1921; The Great Illusion: A Study of the Relation of Military Power in Nations to Their Economic and Social Advantage. London, Heinemann, 1910; Patriotism under Three Flags: A Plea for Rationalism in Politics. London, Unwin, 1903; The Unseen Assassins. London, Hamish Hamilton, 1932.