Советский, российский, а позже американский фигурист, выступавший в танцах на льду. По окончании спортивной карьеры работает тренером и хореографом. Наибольших успехов добился, выступая за США в паре с Наоми Ланг, с ней он пять раз становился чемпионом США в танцах на льду.
Дедушка Петра Чернышёва, так же Пётр Чернышёв был фигуристом-одиночником, четырёхкратным чемпионом СССР в конце 30-х. Пётр пошёл по стопам деда и начал заниматься одиночным фигурным катанием когда ему было 6 лет. В возрасте 18 лет перешёл в танцы на льду. Партнёршей его стала Софья Елязева, дуэт выступал за СССР, а позже, непродолжительное время, за Россию.
В 1992 году вместе с первой женой Натальей Анненко, завершившей к тому времени любительскую карьеру и желавшей заняться профессиональными выступлениями, переехал в США.
Дуэт с Наоми Ланг образовался в 1996 году. На своём дебютном чемпионате США в 1997 году они стали сразу пятыми, в 1998 году — третьими, а со следующего сезона пять раз подряд выигрывали золото этого турнира.
В 2001 году Чернышёв получил американское гражданство и они с Наоми смогли участвовать в Олимпийских играх 2002 года, где стали 11-ми.
Кроме того, дуэт дважды выиграл чемпионат Четырёх континентов, в 2000 и 2002 году.
В 2003 году пара завершила любительскую спортивную карьеру. После этого Пётр занялся тренерской деятельностью.
Также, Чернышёв выступает на многих ледовых шоу. Участвовал вместе с Наоми Ланг в туре организованном Евгением Плющенко «Золотой лед Страдивари». В 2007 году принял участие в теле-шоу канала Россия «Танцы на льду. Бархатный сезон» в котором вместе с певицей Юлией Ковальчук одержал победу.
В качестве хореографа ставит программы российским и иностранным фигуристам, в частности, работал с Юкой Кавагути и Александром Смирновым, Рене Инуэ и Джоном Балдуином.
Первой женой Петра Чернышёва была фигуристка Наталья Анненко выступавшая в танцах на льду с Генрихом Сретенским. Они прожили вместе семь лет.
Осенью 2008 года женился на российской актрисе Анастасии Заворотнюк.