Принц Греческий и Датский, представитель дома Шлезвиг-Гольштейн-Зондербург-Глюксбургов (Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg), седьмой ребенок и четвертый сын короля Греции Георга I (George I of Greece) и его супруги Ольги Константиновны. Приходится внуком королю Дании Кристиану IX (Christian IX of Denmark).
Родился Андрей в Афинах (Athens). Воспитатели учили его английскому языку, однако с родителями он общался исключительно на греческом; известно, что принц также владел немецким, датским, русским и французским. В Афинах Андрей посещал кадетскую школу и штабной колледж; дополнительные уроки военного искусства в частном порядке ему давал Панайотис Данглис (Panagiotis Danglis). Несмотря на проблемы со зрением – Андрей был близорук – в мае 1901-го принца приняли в ряды кавалерии.
В 1902-м Андрей познакомился на коронации мужа своей тети, короля Эдуарда VII (King Edward VII), c принцессой Алисой Баттенбергской (Alice of Battenberg), приходившейся Эдуарду внучатой племянницей. У Андрея и Алисы завязался роман – и уже через год, 6 октября 1903-го, Андрей на Алисе женился. Гражданский брак был заключен в Дармштадте (Darmstadt); днем позже прошли сразу две религиозных церемонии венчания – лютеранская и греческо-православная. Детей у Алисы и Андрея было пятеро – 4 дочери и сын.
В 1909-м политическая обстановка в Греции накалилась до предела; случилось это после того, как Афины отказались поддерживать парламент Крита (Crete), пытавшийся присоединить принадлежавший Османской империи (Ottoman Empire) остров к Греции. Группа недовольных офицеров основала националистскую Военную лигу (Military League); Элефтериос Венизелос (Eleftherios Venizelos) стал весьма заметной фигурой на политической арене Европы, а принц Андрей из армии ушел. Вернулся в армию Андрей после начала Балканской войны (Balkan Wars) – ему был дан чин подполковника кавалерийского полка и передан в ведение полевой госпиталь. Во время войны был убит отец Андрея; принц получил в наследство виллу на острове Корфу (Corfu). В 1914-м Андрей, как и многие другие европейские принцы, занимал почетные посты в военных системах Германии и России и был рыцарем сразу в Прусии (Prussia), России, Дании и Италии (Italia).
Во время Первой мировой Андрей несколько раз посещал Великобританию (Great Britain), несмотря даже на то, что в британской Палате общин (House of Commons) некоторые считали его немецким шпионом. Брат Андрея, король Константин (King Constantine), придерживался позиции нейтральной, тогда как демократическое правительство Венизелоса стояло за союзников (Allies).
В июне 1917-го нейтралитет настолько осложнил Константину жизнь, что он отрекся от престола; королевская семья отправилась в изгнание – по большей части в Швейцарию (Switzerland).
Три года на троне сидел сын Константина Александр (Alexander); увы, вскоре он скончался от обезьяньего укуса. Константин вернулся на трон, а Андрей смог вновь вступить в ряды армии – уже в чине генерал-майора. В ведение Андрею был передан Второй армейский корпус (Second Army Corps); принцу довелось принять участие в битве при Сакарье (Battle of the Sakarya). Битву эту греки проиграли, что и переломило ход войны.
Известно, что Андрей не особо уважал свое руководство – принц откровенно считал начальство некомпетентным. 19 сентября 1921-го Андрею было приказано атаковать турецкие позиции; он счел этот отчаянный ход паническим действием и решил действовать по своему – к вящему неудовольствию генерала Анастасиоса Папоуласа (Anastasios Papoulas). Андрея понизили в звании; принц пытался подать в отставку, однако получил отказ. Вскоре турки атаковали, и войскам Андрея пришлось отступить. На два месяца принца отстранили от командования; после этого он был переведен в Пятый армейский корпус (Fifth Army Corps) Эпира (Epirus) и Ионийских островов (Ionian Islands).
Общая неудовлетворенность ходом войны привела к очередному восстанию; Андрей в ходе восстания был арестован, осужден и признан виновным в неподчинении приказу и действиям по собственному усмотрению. Многие из тех, кому довелось предстать перед этим судом, позже были застрелены; британские дипломаты утверждают, что и Андрей находился в смертельной опасности. Принцу все же повезло – его просто изгнали из страны вместе с семьей. Поселился Андрей в небольшом домике, принадлежавшем богатой сводной сестре принца, принцессе греческой и датской Мари Бонапарт (Marie Bonaparte); находился этот домик неподалеку от Парижа (Paris).
В 1930-м Андрей опубликовал книгу 'Towards Disaster: The Greek Army in Asia Minor in 1921'. В этом труде Андрей пытался оправдать свои действия при Сакарье. Увы, реабилитироваться эта книга ему не помогла – остаток жизни принцу пришлось провести вдалеке от привычной ему среды. Не пошло изгнание на пользу и семье в целом – так, у Алисы вскоре случился нервный срыв, с последствиями которого принцесса боролась в швейцарской клинике. Дочери Андрея вышли замуж и осели в Германии – и с отцом общение практически прекратили; сын Филип (Philip) отправился учиться к Великобританию, к родственникам матери. Андрей меж тем жил на юге Франции – в отелях, в маленькой квартире во Французской Ривьере (French Riviera), либо на яхте своей знакомой графини Андре де ла Бинь (Andrée de La Bigne). С Алисой Андрей разошелся; та, после курса лечения и восстановления вернулась в Грецию. В 1936-м изгнание принца было отменено ввиду особых обстоятельств; в мае Андрей ненадолго вернулся в Грецию. Годом позже его дочь Сесиль (Cécile), его зять и двое внуков погибли в авиакатастрофе; на похоронах Андрей в первые за шесть лет встретился с женой.
Скончался принц Андрей 3 декабря 1944-го; на момент смерти ему было 62 года. Тело его было сначала захоронено неподалеку от Ниццы (Nice), затем (уже в 1946-м) перевезено в Грецию.