Словенский профессиональный баскетболист, выступающий за клуб «Нижний Новгород». Играет на позиции центрового. В НБА провёл 9 сезонов.
Брезец вырос в небольшом городке Сежана, где играл за команду «Краски Зидар». В чемпионате Словении с 1998 по 2001 год играл за «Олимпию» из Любляны. Следующие 7 сезонов Брезец провел в НБА, а в 2008 году вернулся в Европу. 20 июля он подписал контракт с римским «Виртусом» на 2 года.
26 сентября 2010 года Брезец подписал контракт с баскетбольным клубом «Красные Крылья» (Самара).
В июле 2011 года подписал контракт с баскетбольным клубом «Локомотив-Кубань» (Краснодар). Однако в этом клубе заиграть ему не удалось, и в начале марта 2012 года он был обменян в БК «Нижний Новгород».
На драфте НБА 2000 года Брезец был выбран под 27-м номером командой «Индиана Пэйсерс», где провёл 3 сезона, получая мало игрового времени. В 2004 году в резуль
тате драфта расширения перешёл в «Шарлотт Бобкэтс». 14 декабря 2007 года Брезец вместе с Вальтером Херрманном был обменян в «Детройт Пистонс» на Назра Мохаммеда.
21 февраля 2008 года Брезец был обменян в «Торонто Рэпторс» на Хуана Диксона. В своём дебютном матче за «Рэпторс» против «Нью-Йорк Никс» он набрал 11 очков, сделал 3 подбора и один блокшот, проведя на площадке 13 минут.
В автусте 2009 года вернулся в НБА, подписав контракт с командой «Филадельфия Севенти Сиксерс».
18 февраля 2010 года Брезец вместе с Ройалом Айви был обменян в «Милуоки Бакс» на Джоди Микса и Франциско Элсона.
Примож Брезец является игроком сборной Словении. За сборную играл на чемпионатах Европы 2003, 2005, 2009, чемпионате мира 2006 и 2010.