Родился в семье священника Эзры Флори и учительницы Марты Флори. После получения среднего образования в 1927 поступил в Манчестерский колледж (штат Индиана). Один из профессоров, К.В.Холл, поощрял его интерес к химии.
Став в 1931 бакалавром, Флори далее совершенствовался в Университете штата Огайо, где стал магистром по органической химии, затем переключился на физическую химию – его диссертация была посвящена фотохимии окислов азота.
После получения в 1934 докторской степени в том же университете Флори переходит в фирму «Дюпон де Немур» в Уилмингтоне (штат Делавэр), где вошел в группу исследователей под руководством У.Х.Карозерса. В 1937 Карозерс покончил с собой (то было время великой депрессии), и в следующем году Флори покинул фирму и стал адъюнкт-профессором исследовательской лаборатории фундаментальных наук при университете Цинциннати (штат Огайо).
В сентябре 1940 он стал старшим химиком в фирме «Эссо лэборатрис» в Линдене (штат Нью-Джерси), созданной при «Стандард ойл девелопмент компани» (теперь «Эксон ресёрч энд энжиниринг компани»). Для улучшения нового вида каучука – бутилового, получаемого из газов после переработки нефти, – он исследовал проблемы эластичности каучука.
Когда фирма «Гудьир тайр энд раббер» пригласила его возглавить группу фундаментальных исследований, Флори воспользовался такой возможностью и в октябре 1943 переехал в Акрон (штат Огайо). Работа в «Гудьире» создала Флори широкую известность, и неудивительно, что весной 1948 он был приглашен П.Дебаем (Нобелевская премия по химии, 1936), деканом химического факультета Корнеллского университета, в Итаку (штат Нью-Йорк) для чтения лекций. Его лекции заложили основу создания новой учебной дисциплины – химии полимеров и позволили ему стать профессором химии Корнеллского университета.
Свыше 40 лет Флори занимался исследованием физико-химических свойств полимеров. Флори сказал: «Приобретение знаний об этом предмете (макромолекуле) должно рассматриваться как необходимое для понимания взаимосвязей между химическим строением и теми свойствами, которые делают полимеры активными в живых организмах и необходимыми людям».
Флори исследовал кинетику реакций поликонденсации. В 1936 доказал, что нет существенного различия между реакционной способностью одних и тех же химических групп, расположенных в малых молекулах и полимерах (принцип Флори). В 1941–1952 он исследовал кинетику трехмерной поликонденсации и молекулярно-массовое распределение образующихся при этом полимеров.
Флори изучал механические свойства полимеров. Он развил теорию, объяснившую закономерность образования разветвлений в некоторых полимерах, приводящих к появлению сетчатой структуры, характерной для эластичных полимеров. Он доказал, что количество дефектов в сетчатой структуре определяет прочность полимера на разрыв.
Флори нашел, что в растворе конфигурация полимерных молекул с их большим размером не может быть точно описана с помощью вероятностно-статистического метода – подхода, пригодного для малых молекул. Ситуация полностью меняется, когда температура раствора понижается до определенного значения, которое варьируется в зависимости от типа полимера. При таких значениях температуры раствор приобретает свойства «идеального» раствора (аналогично предложенному Р.Бойлем «идеальному» газу – понятию, введенному для изучения свойств газов). Температура, при которой раствор становится идеальным, называется тэта-точкой Флори.
Флори также обнаружил возможность определения некоторой константы, характеризующей свойства раствора полимера. В 1930 Г.Штаудингер показал, что существует линейная зависимость между вязкостью полимерного раствора и усредненным молекулярным весом полимера. Развивая это направление, Флори в 1949 показал, что увеличение вязкости раствора полимера пропорционально радиусу молекулы в третьей степени. Эта константа присуща всем растворам полимеров. На основе этого Флори смог использовать большое количество существующих данных для изучения конфигурации полимерных цепей, в частности, природных макромолекул белков.
В 1956 Флори стал заместителем директора по науке в Меллонском институте прикладных исследований в Питсбурге (штат Пенсильвания). Там он занялся фундаментальными проблемами. Жидкие кристаллы, широко применяемые ныне в часах и калькуляторах, были известны лишь специалистам, когда Флори в 1956 опубликовал свою первую работу по теории жидких кристаллов.
Административная деятельность тяготила Флори, и в 1961 он перешел на должность профессора в Станфордский университет в Калифорнии.
Его книга «Статистическая механика цепных молекул», опубликованная в 1969, суммирует исследования в области физико-химических свойств полимерных молекул.
В 1974 Флори получил Нобелевскую премию «за фундаментальный вклад как в теоретические, так и в экспериментальные исследования в области физической химии макромолекул». В Нобелевской лекции он отметил, что один из компонентов взрывчатых веществ, использованных Альфредом Нобелем, – нитроклетчатка – также является полимером.
Исследования Флори по определению конфигурации полимеров развивались вместе с работами профессора М.В.Волькенштейна и японского ученого Кацуо Нагаи, что привело к разработке статистической теории физико-химических свойств макромолекул и математических моделей некоторых биологических процессов. Сейчас теория и методы в этой области позволяют получать реальные количественные корреляции свойств цепных молекул с их химическим строением и структурой. Они уже нашли применение для широкого набора разнообразных макромолекул, включая такие важные природные соединения как полипептиды и полинуклеотиды.
Флори о значении своей деятельности сказал: «Приобретение знаний об этом предмете (макромолекуле) должно рассматриваться как необходимое для понимания взаимосвязей между химическим строением и теми свойствами, которые делают полимеры активными в живых организмах и необходимыми людям».
После ухода в отставку из Станфордского университета в 1975 Флори оставался активным исследователем. С 1968 – консультант «Интернэшнл бизнес мэшинс» (ИБМ), и с 1977 проводил пару дней в неделю в отделении полимерной науки и технологии этой фирмы в Сан-Хосе (штат Калифорния).
Новая методика нейтронного рассеивания дала подтверждение точки зрения Флори, что конфигурация полимеров в аморфном состоянии неупорядочена. В сотрудничестве с исследователями из Сан-Хосе Флори развил эту новую область науки о полимерах, продолжил работу с растворами полимеров и жидкими кристаллами и расширил сферу исследований, включив в нее проблему эластичности (изучение фиброзных белков мышц).
Увлекался садоводством, пешеходными прогулками и велоспортом.
Умер 8 сентября 1985 от сердечного приступа во время работы в своем загородном доме в Биг-Су, штат Калифорния.
Работы: Principles of Polymer Chemistry, Ithaca, New York, 1953; Statistical Mechanics of Chain Molecules, New York, 1969; Selected Works of Paul J. Flory (3 vols.) / Ed. L. Mandekern. Stanford, California, 1985.