Русский и советский оперный и камерный певец (лирический тенор), которого называли «сибирским соловьём».
Родился в семье церковного дьякона. После смерти отца в пятилетнем возрасте, Пётр переехал в Красноярск. Ребенка отдали учиться в Красноярское духовное училище Енисейского Губернского епархиального совета, а затем в Красноярскую духовную семинарию, где Пётр Словцов пел в хоре, которым руководил известный композитор и педагог П. И. Иванов-Радкевич.
После окончания семинарии Пётр Иванович поступил на юридический факультет Варшавского университета. Но уже через полгода поступает в класс сольного пения профессора И. Я. Горди Московской консерватории, которую успешно закончил в 1912 году. Обладал лирическим тенором ласкающего тембра, исключительным по силе и с бархатным звучанием; по признанию многих рецензентов, его голос, родственный собиновскому, был шире и теплее.
В 1912 году Словцов стал солистом Киевского оперного театра, где работал до 1914 года. В 1914 году Словцов служил в Саратове, с 1915 года по 1917 год в Петрограде (Народный дом), в 1917 году в Нижнем Новгороде, Свердловске (1919 и 1930), Москве (Большой театр, 1929 год и 1932 год), Ленинграде (конец 1920-х и начало 1930-х годов). Записывался на пластинки различных фирм: в Санкт-Петербурге («Пате», 1912; «Граммофон», 1913, 1914), в Москве («Метрополь», «Корона», 1912), в Киеве («Экстрафон», «Артистотипия», 1913) — всего 72 пластинки (по данным А. М. Пружанского).
В Народном доме Петрограда Словцов неоднократно выступал с Ф. И. Шаляпиным в операх «Князь Игорь», «Русалка», «Фауст», «Моцарт и Сальери», «Севильский цирюльник». Его партнёрами были также:Н. А. Обухова, А. В. Нежданова, М. О. Рейзен, Р. Г. Горская, А. М. Брагин, М. М. Куренко, М. Н. Риоли-Словцова, В. А. Соковнин, Н. И. Озеров, Л. Я. Липковская и другие.
В 1915 году Пётр Иванович женится на выпускнице Московской консерватории Анофриевой Маргарите Николаевне (позднее Риоли-Словцова) — оперной певице (лирико-драматическое сопрано) и блестящей пианистке, ставшей потом и аккомпаниатором певца.
В 1918 году семья Словцовых переезжает из Петрограда в Красноярск. В Сибири начинается гражданская война. В 1918 — 1919 годах семья работает в оперных театрах Томска и Екатеринбурга, а в 1919 — 1920 годах — в Иркутске.
5 апреля 1920 года при активном участии Словцовых в Красноярске была открыта Народная консерватория. Один из многочисленных учеников Петра Словцова — Евгений Сисин, впоследствии стал солистом музыкального театра имени К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко, а затем и его директором.
В 1923 году П. И. Словцов и М. Н. Риоли-Словцова возобновили в Красноярске оперные спектакли. Был создан коллектив из профессионалов и любителей — жителей Красноярска. Словцовы исполняли главные партии, совмещая обязанности режиссёра и руководителей групп солистов.
В 1924 году Словцовы с триумфальным успехом гастролируют в Харбине (Китай). В конце 1924 года на базе коллектива, организованного П. И. Словцовым, в Красноярске создан «Трудовой оперный коллектив», в котором участвовало свыше ста человек. Горсовет разрешил использовать помещение городского театра для проведения оперных спектаклей и выдал дотацию размером в 3000 рублей. «Трудовой оперный коллектив» поставил 14 опер.
В 1927 — 1928 годах Словцов был одним из организаторов общества «Музыка массам», которое пропагандировало симфоническую, оперную и камерную классическую музыку. К числу общедоступных спектаклей, в разные годы Словцовым поставлены оперы «Травиата», «Риголетто», «Фауст», «Русалка», «Евгений Онегин». Вырученные средства шли в различные фонды: Красный Крест", «Дирижаблестроение», «Наш ответ Чемберлену», «Помощь беспризорникам», Заповедник «Столбы», «Помощь артистам сгоревшего цирка г. Иркутска», «В помощь пролетариату Японии».
В 1928 году П. И. Словцов был приглашен профессором пения в Московский центральный комбинат театрального искусства (впоследствии ГИТИС, ныне — РАТИ). С 1929 года Пётр Иванович пел в Большом академическом театре СССР. В 1930 году — в Свердловске. В начале 1930-х годов работал в Ленинграде. Всего Пётр Иванович дал около 2000 концертов в разных городах СССР.
Зимой 1934 года Словцов гастролировал в Кузбассе. Заболев на последних концертах ангиной, Пётр Иванович вернулся в Красноярск, где и скончался 24 февраля 1934 года. Похоронен в Красноярске на Троицком кладбище.
Маргарита Николаевна Риоли-Словцова ещё 20 лет продолжала преподавательскую деятельность в Красноярске. Среди учеников Маргариты Николаевны — Екатерина Иоффель, ставшая впоследствии профессором и которая, в свою очередь, была учителем Дмитрия Хворостовского — всемирно известного баритона.
В 1986 году в Красноярский государственный театр оперы и балета проводил Всероссийский фестиваль «Мастера оперы и балета России», посвященный 100-летию со дня рождения певца П. И. Словцова. В 2001 году, седьмой по счету Конкурс имел уже статус международного. Именем Словцова названа улица в Красноярске.
В 1979 году звукозаписывающая фирма «Мелодия», воспользовавшись коллекцией грампластинок академика АН СССР В. Л. Янина (МГУ, ист. фак-т), в серии «Выдающиеся певцы прошлого» выпустила виниловую пластинку с записями П. И. Словцова, изданными до 1917 года.
В декабре 2007 года был издан компакт-диск «Пётр Словцов — „сибирский соловей“» эксклюзивной серии «Из архива государственного центрального музея музыкальной культуры им. М. И. Глинки», посвященный 120-летию со дня рождения выдающегося русского тенора. Диск был с успехом представлен на 42-й Международной выставке музыкальной аудиопродукции «MIDEM» в Каннах (Франция), прошедшей в период с 27 по 31 января 2008 года.(автор идеи, исследования и координатор проекта - С.Ю. Рычков, звукорежиссёр - А.И. Косов, руководитель - Р.А. Цатуров).
С февраля по август 2008 года на «Народном радио» семь раз повторяли 32-х минутную передачу о Петре Словцове, в апреле 2008 года на волнах радиостанции РТВ — Подмосковье состоялась часовая передача, а в Санкт — Петербурге (июнь 2008 года) на радиостанции «Мария» прозвучал цикл из четырех передач. 24 августа 2008 года на волнах Радио России прозвучал 11 — минутный сюжет о творчестве певца. Записали радиопередачи о Петре Словцове на РТВ-Подмосковье исполнитель и журналист Н. Ширинский (апрель 2008 год) а также, на волнах «Народное радио» — известный радиожурналист К. В. Смертин (Москва, СВ, 612 кГЦ; март 2008 года) совместно с капитаном III ранга запаса С. Ю. Рычковым