Штабс-капитан л.-гв. Измайловского полка. Из дворян Могилевской губернии. Отец — шталмейстер Александр Ильич Муханов (8.1.1766 — 22.10.1815), мать — Наталья Александровна Саблукова (15.10.1779 — 5.7.1855); за матерью 380 душ.
Воспитывался дома (воспитатели — иностранец Лардийон и профессора Духовной академии Орловский и Сперанский) и в Московском университете, затем в Московском учебном заведении для колонновожатых, куда вступил колонновожатым — 18.6.1815, по экзамену произведен в прапорщики квартирмейстерской части — 30.8.1816, подпоручик — 6.5.1818, переведен во 2 пионерный батальон — 27.3.1819, за отличие переведен в л.-гв. Саперный батальон — 14.10.1819, переведен в л.-гв. Измайловский полк — 9.3.1821, поручик — 1.1.1822, назначен адъютантом к Н.Н. Раевскому — 15.4.1823, штабс-капитан с оставлением адъютантом — 1.1.1824, возвращен во фронт — 22.5.1825, с 14.10.1825 находился в отпуске. В 1822 вместе с П.Н. Араповым составил либретто к опере Алябьева «Лунная ночь или домовые», его статьи печатались в «Сыне отечества», «Северном архиве», «Московском телеграфе», в альманахе М.П. Погодина «Урания» помещен его очерк из московской жизни «Светлая неделя в Москве», был близок с К.Ф. Рылеевым, который посвятил ему свою думу «Ермак». Литератор, историк.
Член Союза благоденствия (1818), знал о существовании Южного и Северного обществ, но членом ни одного из них, видимо, не был, участвовал в совещаниях московских членов после восстания на Сенатской площади.
Приказ об аресте — 6.1.1826, арестован в Москве — 9.1, доставлен в Петербург на главную гауптвахту — 11.1, в тот же день переведен в Петропавловскую крепость («содержать под строжайшим арестом и поместить по усмотрению») в №1 бастиона Анны Иоанновны.
Осужден по IV разряду и по конфирмации 10.7.1826 приговорен в каторжную работу на 12 лет, срок сокращен до 8 лет — 22.8.1826. Отправлен в Свеаборг — 23.10.1826 (приметы: рост 2 аршина 9 вершков, «лицо белое, круглое, несколько рябоватое, глаза темнокарие, нос широковатый, волосы на голове и бровях темнорусые, на правой стороне шеи небольшая бородавка»), оттуда в Выборгскую крепость — 23.2.1827, оттуда отправлен в каторжную работу в Сибирь — 8.10.1827 (по дороге был завезен в Шлиссельбургскую крепость), доставлен в Читинский острог — 4.1.1828, прибыл в Петровский завод в сентябре 1830. По указу 8.11.1832 освобожден от каторжной работы и обращен на поселение, местом которого по выбору генерал-губернатора Лавинского назначен Братский острог Нижнеудинского округа Иркутской губернии (Николай I полагал поселить его в Верхоянске Якутской области), в 1833 мать и дядя С.И. Муханов безрезультатно ходатайствовали о переводе в Западную Сибирь (резолюция А.X. Бенкендорфа: «Отвечать, что ничего сделать нельзя, ибо очень дурно себя ведет и не достоин снисхождения»), 31.8.1833 обратился с просьбой об исходатайствовании разрешения на вступление в брак с кж. Варварой Михайловной Шаховской, но в этом отказано, так как «Муханов по правилам греко-российской церкви по причине родства его с княжной Шаховской не может на ней жениться» (Лавинскому 6.11.1833, №5076), по ходатайству родных и по представлению генерал-губернатора Восточной Сибири Броневского А.X. Бенкендорфом в феврале 1837 была заготовлена докладная записка о переводе его в Туринск (пометка «подлинная уничтожена его величеством»), после неоднократных просьб матери разрешено перевести в с. Усть-Куда Иркутского округа — 19.11.1841, переведен в апреле 1842, разрешено отправиться для лечения в Иркутск, а оттуда на Туркинские минеральные воды — 1848. Умер в Иркутске, где находился «для пользования от болезни», похоронен в Знаменском монастыре.
Братья: Павел (4.12.1797 — 16.12.1871), историк; Михаил (1808 — 1815); Николай (1814 — 1815). Сестры: Екатерина (1800 — 1869), замужем за ректором Московского университета А.А. Альфонским; Елизавета (1803 — 1836), замужем за кн. В.М. Шаховским, братом жены декабриста А.Н. Муравьева.