Немецкий художник. Дядя композитора Петера Корнелиуса.
Сын хранителя дюссельдорфской картинной галереи, Корнелиус остался сиротой в 15 лет и находился в очень стеснённых обстоятельствах. Сумев преодолеть их, он начал работать над росписями местных церквей (особенный интерес представляет роспись церкви святого Квирина в Нойсе).
Этапной стала для Корнелиуса поездка в Рим в 1811 г.: здесь он присоединился к товариществу германских художников, в которое входили Овербек, Пфорр и др. Это сообщество взяло себе название «Союз Святого Луки», а в историю немецкой живописи вошло под полушутливым прозвищем «назарейцы». В свой римский период Корнелиус вместе с другими назарейцами принял участие в росписи дома прусского консула в Риме Бартольди (1816—1819), а также работал над иллюстрациями к «Песни о Нибелунгах».
В 1820-е гг. Корнелиус живёт преимущественно в Мюнхене по приглашению Людвига Баварского, пишет придворные портреты, а после 1825 г. возглавляет местную Академию художеств. Он расписывает несколько мюнхенских церквей, а также здания Глиптотеки (фрески утрачены во Вторую мировую войну) и Пинакотеки.
В 1840 г. Корнелиус переезжает в Берлин. К 1840-м гг. относится его последняя работа — впечатляющие размахом и экспрессией эскизы к росписи королевской усыпальницы по мотивам Дюрера. Написанные им в Мюнхене фрески на античные сюжеты в Глиптотеке (1820— 1830) и «Страшный суд» в церкви св. Людвига (1836—1840) явились наиболее характерными произведениями немецкого академического искусства этого периода и длительно служили образцами, на которых воспитывалась художественная молодежь Германии.